matematikk.net

Enig, derfor integrerer jeg alltid empirisk

Når du skal integrere funksjon, og du ser at den har en annen funksjon ganget med sin egen deriverte bør du alltid substituere siden du da kun trenger å integrere u med hensyn på u. Det er tilfellet her med sinx*cosx. sinx sin deriverte er cosx, så ved å substituere u=sinx går det lekende lett.

Blir ikke ∫(sinx*cosx)dx slik?

∫(sinx*cosx)dx = ∫u*du = u + C = sinx + C

u= sin x
du= cos x

Dette er hva jeg mener, men du har jo integrert u feil!