matematikk.net

Virker jo så lett når du gjør det sånn.

Ny oppgave
CoSinus Oppgave 6.314 d) og e)

Vi har en trekant ABC.
AB = 12
BC = 21
På linjen AC ligger D og E.
AD = 13
DE = 4
Vinkel ABD = 90[sup]o[/sup]

Gjennom de første deloppgavene fant jeg:
Vinkel A = 22,6[sup]o[/sup]
BD = 5
Arealet til trekant ABE = 39,2

Nå skal jeg finne:
d) vinkel C
e) Arealet til trekanten ABC

Håper noen kan hjelpe i natten

Skisserte opp fort, kan det stemme at vinkel C er 12.7 grader?

ihvertfall. du må benytte sinussetningen her i trekant BCD.

[tex]\frac{\sin C}{BD}=\frac{\sin BDC}{BC}[/tex]

BDC kan du finne ved å trekke fra 180 med vinkel BDA. Vinkel BDA=180-90-22.62=67.38

Arealet av trekant ABC er gitt ved [tex]A=\frac12AB\cdot AC\cdot \sin A[/tex]

(AC=AD+DC), DC kan beregnes med sinussetningen i trekant BDC

Fikk 72.8 som areal

Glemte fasit, ja. Vinkel C = 12,7[sup]o[/sup], og arealet av ABC er 72,8. Så det stemmer helt sikkert! Skal ta en titt på det. Tusen hjertelig

Men hvordan fant du vinkel B? Sliter med å finne EC, og tenker som du sier på sinussetningen. Men da trenger jeg å vite CBD (eller evt. CBE), men jeg finner ikke den vinkelen?

Bare hyggelig, på tide å få litt søvn hehe.. god natt!

Jeg fant vinkel C først. som var 12.7 grader

I trekant BDC har du da 2/3 vinkler, da må vinkel CBD=180-12.7-112.62=54.68

Da er det lurt å finne DC etterpå når du har alle vinklene og 2 sider i trekant BCD

God natt, ja, og sov godt, vel vitende om at du er en engel!