Posted: 30/01-2008 18:35
Ja for [tex]n [/tex] er en felles faktor ?
Page 2 of 3
Posted: 30/01-2008 18:37
Jada.
Posted: 30/01-2008 19:12
[tex]\int -{\frac{1}{4}}x^2+3={\frac{1}{2}} \cdot -{\frac{1}{4}}x^3+3x=-{\frac{1}{8}}x^3+3x[/tex] Riktig integrert?
Posted: 30/01-2008 19:15
Du glemte C. For å sjekke om du har integrert rett, deriverer du.
[tex](-\frac{1}{8}x^3 + 3x)^\prime = -\frac{3}{8}x^2 + 3[/tex].
Hva sier det deg?
[tex](-\frac{1}{8}x^3 + 3x)^\prime = -\frac{3}{8}x^2 + 3[/tex].
Hva sier det deg?
Posted: 30/01-2008 19:33
At den er feil.Prøv du da.?
Posted: 30/01-2008 19:36
Det er ikke noe hensikt i at han prøver - og klarer det.
Mye bedre om du integrerer helt til du klarer det.
Det er slik man lærer!
Om du har funnet riktig svar sjekkes enkelt ved å derivere det du fikk.
Mye bedre om du integrerer helt til du klarer det.
Det er slik man lærer!
Om du har funnet riktig svar sjekkes enkelt ved å derivere det du fikk.
Posted: 30/01-2008 20:13
[tex]\int -{\frac{1}{4}x^2}+3dx={-\frac{1}{4}} \cdot {\frac{1}{3}x^3+3x+C={-\frac{1}{12}} x^3+3x+C[/tex]
Er det dette svaret jeg skal bruke som [tex]f(x)[/tex] se på de første innleggene.
Altså [tex]s_8={-\frac{1}{12}}x^3+3x \cdot \Delta x [/tex] osv.. ? Og for x setter jeg de x -verdiene der rektanglene begynner.Rikitg?
Er det dette svaret jeg skal bruke som [tex]f(x)[/tex] se på de første innleggene.
Altså [tex]s_8={-\frac{1}{12}}x^3+3x \cdot \Delta x [/tex] osv.. ? Og for x setter jeg de x -verdiene der rektanglene begynner.Rikitg?
Posted: 30/01-2008 20:23
Nei. Da skulle du jo integrert [tex]x^2[/tex] i sted også da. Men nei, det skal du ikke. Hvis du har skjønt prinsippet bak tilnærmingsmetoden for integraler, bør du ikke tenke på å integrere funksjonen i det hele tatt.
[tex]f(x_n)[/tex] gir deg høyden til rektangelet som har det ene hjørnet sitt i punktet [tex]x_n[/tex] på x-aksen. Når du ganger denne høyden med [tex]\Delta x[/tex], som er lengden til rektangelet, får du arealet av rektangelet. Når du gjør dette for hvert rektangel i intervallet og legger sammen, får du tilnærminsverdien til integralet (et integral er jo arealet under kurven!). Det blir jo absurd å integrere funksjonen som gir deg høyden -- da vil du jo ikke få høyden fra x-aksen og opp til et punkt på kurven til funksjonen, men høyden fra x-aksen og opp til punktet på kurven til den integrerte funksjonen (heter det det?)!
[tex]f(x_n)[/tex] gir deg høyden til rektangelet som har det ene hjørnet sitt i punktet [tex]x_n[/tex] på x-aksen. Når du ganger denne høyden med [tex]\Delta x[/tex], som er lengden til rektangelet, får du arealet av rektangelet. Når du gjør dette for hvert rektangel i intervallet og legger sammen, får du tilnærminsverdien til integralet (et integral er jo arealet under kurven!). Det blir jo absurd å integrere funksjonen som gir deg høyden -- da vil du jo ikke få høyden fra x-aksen og opp til et punkt på kurven til funksjonen, men høyden fra x-aksen og opp til punktet på kurven til den integrerte funksjonen (heter det det?)!
Posted: 30/01-2008 20:27
[tex]\Delta x[/tex] Det er bredden til rektangel.
[tex]\int_{\small-2}^{\small2}-\frac{1}{4}x^2 + 3\;\text{dx}[/tex]
Hvis jeg skal finne tilnærmingsverdien ved regning for dette integralet,hva gjør jeg da?
[tex]\int_{\small-2}^{\small2}-\frac{1}{4}x^2 + 3\;\text{dx}[/tex]
Hvis jeg skal finne tilnærmingsverdien ved regning for dette integralet,hva gjør jeg da?
Posted: 30/01-2008 20:34
Hvordan finner jeg [tex]f(x)[/tex] ?Markonan wrote:Integralet er
[tex]\int_{\small-2}^{\small2}-\frac{1}{4}x^2 + 3\;\text{dx}[/tex]
Tilnærmingen er
[tex]S_n = f(x_1)\Delta x + f(x_2)\Delta x + \dots + f(x_n)\Delta x[/tex]
Ikke sant?
(Det er forresten stor delta, og ikke trekant!)
Posted: 30/01-2008 20:38
f(x) er funksjonen du skal finne tilnærmingen til det bestemte integralet av, det vil si det uttrykket bak integraltegnet.
[tex]f(x) = - \frac{1}{4}x^2 + 3[/tex]
[tex]f(x) = - \frac{1}{4}x^2 + 3[/tex]
Posted: 30/01-2008 20:45
Da blir vel ;
[tex]S_n=f({-\frac{1}{4}}x^2+3) \cdot \Delta x[/tex] osv...?
[tex]S_n=f({-\frac{1}{4}}x^2+3) \cdot \Delta x[/tex] osv...?
Posted: 30/01-2008 21:03
Stemmer det ja.
Posted: 30/01-2008 21:08
Fellesfaktor her også mener jeg...right?
Posted: 30/01-2008 21:12
Ja, [tex]\Delta x[/tex] går igjen i alle ledd.