(1/3)^3x+5 = 9^7x+4
Kan jeg flytte 7x+4 forran?
Hvordan går jeg løs på denne oppg?
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Mener du:
[tex](1/3)^{(3x+5)} = 9^{(7x+4)} [/tex]
eller:
[tex](1/3)^{3x}+5 = 9^{7x}+4 [/tex]
To sjongleringsteknikker man må beherske (litt avhengig av hvilken oppgave vi snakker om) :
Regning med potensuttrykk - f.eks [tex]x^{a+b}=x^a*x^b[/tex]
Regning med logaritmeuttrykk - f.eks [tex]log(ab) = log(a) + log(b)[/tex]
Logaritmer ble i starten brukt som en praktisk metode å redusere en ekkel multiplikasjon av desimaltall til en enklere addisjon.
[tex](1/3)^{(3x+5)} = 9^{(7x+4)} [/tex]
eller:
[tex](1/3)^{3x}+5 = 9^{7x}+4 [/tex]
To sjongleringsteknikker man må beherske (litt avhengig av hvilken oppgave vi snakker om) :
Regning med potensuttrykk - f.eks [tex]x^{a+b}=x^a*x^b[/tex]
Regning med logaritmeuttrykk - f.eks [tex]log(ab) = log(a) + log(b)[/tex]
Logaritmer ble i starten brukt som en praktisk metode å redusere en ekkel multiplikasjon av desimaltall til en enklere addisjon.
Last edited by Gauteamus on 17/03-2009 13:45, edited 1 time in total.
oki, forstår jeg deg rett hvis jeg gjør slikGauteamus wrote:Akkurat som logaritmer kan "redusere" multiplikasjon til addisjon, kan man gjøre om et potensuttrykk til et gangestykke.
Kan du (finne) noen regneregel for logaritmer og potensuttrykk?
3x+5 * ln 1/3
Ser dette rett ut?Gauteamus wrote:Ja, det er rett formel/sammenheng. Nå må du bare på passe på å "gjøre det samme" på begge sider av likningen.
3x+5(ln1/3) = 7x+4(ln9)
3x+5(ln1-ln3) = 7x+4(2ln3)
3x+5(-ln3) = 7x+4(2ln3)
Da kan jeg fjerne ln3 på begge sider??
-(3x+5) = 2(7x+4)
-3x-5 = 14x+8
-3x-14x = 8+5
-17x = 13
x = -13/17