binomisk sannsynlighet

[smurf_delux]

hei..lurte på om noe kunne hjelpe meg med denne oppgaven:

i en lekseprøve er det 4 oppgaver med 3 alternativer. roy krysser av tilfeldig på alle oppgavene. la X være tallet på oppg der Roy svarer galt.

a) hva er sannsynligheten for at roy svarer galt på den første oppgaven?
b) regn u forventningsverdien.

på a?? er det 1/3 ??i boka så står det så uforklart hvirdan jeg skal regne det ut.. kan noen plz hjelpe meg!!?

[meCarnival]

Det blir jo [tex]\frac{gunstige}{mulige}[/tex] ?

Han har tre svar alternativer. Et av de er riktige og dermed så blir det [tex]\frac{2}{3}[/tex] sjangs for at han svarer feil på første oppgave eller en anen vilkårlig oppgave...

1 alternativ er riktig, 2 er feil. 2 gunstige/utfall. 3 Alternativ totalt å velge mellom...


Men vet ikke om det er metoden du skal bruke siden dette handler om binomisk, var borte de dagene vi hadde det =P...


EDIT: Noe fasit svar på dette?

[smurf_delux]

nei er ikke noe fasit svar på denne oppgaven:P er en innlevering c:P men takk uansett^^

[meCarnival]

Ikke sikkert, men virker jo logisk synes nå jeg...

[zell]

X: Antall oppgaver Roy svarer galt på.

Du gjør n antall forsøk, med lik sannsynlighet i hvert forsøk. Forsøkene er uavhengige av hverandre. Ergo er det her snakk om binomisk sannsynlighet.

a)

Sannsynligheten for at han svarer galt på den første oppgaven:

[tex]P = \frac{2}{3}[/tex]

For å finne forventningsverdien må bruker du at: [tex]E(X) = np[/tex]

Hvor n er antall forsøk, og p er sannsynligheten for at X inntreffer i ett forsøk.

[tex]E(X) = 4\cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{3}[/tex]