f(x) = 4sin x/2 (topp/bunn og nullpunkter)????

[onkelskrue]

Finn ved regning nulllpunktene, bunnpunktene og toppunktene til f.

X = element i <0, 2pi>

f(x) = 4sin x/2
f(x) = 0
4sinx/2 = 0
4sinx = -1/2
sinx = -1/8
I å med att x er element i <0, 2 [symbol:pi] > finnes det vel ikke noe nullpunkt for min løsning???????????????

Hva gjør jeg så for å finne topp og bunnpunktene?

(Min) 4*-1= -4
(Max) 4*1= 4

i å med att sinus er -1 og 1 trodde jeg att det da ble
(min) 3pi/2, -4
(max) pi/2. 4
Men det er tydeligvis helt feil i følge min fasit:-o

Kan noen vise meg den korrekte framgangsmåten. Please????? Helt blank:-o

[Andreas345]

Mener du [tex]f(x)=4 sin (\frac {x}{2}[/tex]?

[thebreiflabb]

Her har vi bare et ledd med sinus og ingen andre x-ledd, dermed kan vi gjøre det veldig enkelt:

Toppunkt:

Hva er den høyeste verdien for 4sin x/2? Det blir vel når sinusen er 1, siden 1 er den høyeste verdien for sinus.

[tex]sin(\frac x2)=1\\\frac x2=\frac {\pi}2\\x=\pi[/tex]

[tex]f(\pi)=4sin(\frac {\pi}2)=4\cdot 1=4[/tex]

Toppunkt([tex]\pi[/tex],4)


Kan du tenke deg hvordan du kan gjøre det på bunnpunkt og nullpunkt da?

[onkelskrue]

ja

Mener du [tex]f(x)=4 sin (\frac {x}{2}[/tex]?

[Andreas345]

Nullpunktene finner du slik:

[tex]f(x)=4 sin (\frac {x}{2})=0[/tex]

[tex]f(x)=sin (\frac {x}{2})=\frac {0}{4}[/tex]

[tex]f(x)=sin (\frac {x}{2})=0[/tex]

[tex]\frac {x}{2}=0 +n \cdot 2 \cdot \pi[/tex] [tex]\vee[/tex] [tex]\frac {x}{2}=\pi -0 + n \cdot 2 \cdot \pi[/tex]

Som gir:

[tex]x=0+n \cdot 4 \cdot \pi[/tex] [tex]\vee[/tex] [tex]x=2 \pi+n \cdot 4 \cdot \pi[/tex]

Funksjonen har altså nullpunkt for 0 og 2 [symbol:pi] , innenfor det gitte intervallet.

For å finne bunnpunktet bruke du samme metode som thebreiflabb viste deg.

PS:Det har sneket seg inn en liten skrivefeil i det han gjorde, men han mener altså at toppunktet er [tex](\pi,4)[/tex]

[thebreiflabb]

PS:Det har sneket seg inn en liten skrivefeil i det han gjorde, men han mener altså at toppunktet er [tex](\pi,4)[/tex]

Ja takk, har fått fikset det nå ^^

[onkelskrue]

I min fasit står det at det ikke finnes noen nullpunkter!!!

quote="Andreas345"]Nullpunktene finner du slik:

[tex]f(x)=4 sin (\frac {x}{2})=0[/tex]

[tex]f(x)=sin (\frac {x}{2})=\frac {0}{4}[/tex]

[tex]f(x)=sin (\frac {x}{2})=0[/tex]

[tex]\frac {x}{2}=0 +n \cdot 2 \cdot \pi[/tex] [tex]\vee[/tex] [tex]\frac {x}{2}=\pi -0 + n \cdot 2 \cdot \pi[/tex]

Som gir:

[tex]x=0+n \cdot 4 \cdot \pi[/tex] [tex]\vee[/tex] [tex]x=2 \pi+n \cdot 4 \cdot \pi[/tex]

Funksjonen har altså nullpunkt for 0 og 2 [symbol:pi] , innenfor det gitte intervallet.

For å finne bunnpunktet bruke du samme metode som thebreiflabb viste deg.

PS:Det har sneket seg inn en liten skrivefeil i det han gjorde, men han mener altså at toppunktet er [tex](\pi,4)[/tex][/quote]

[Andreas345]

Ikke? Jeg får fram nullpunkter når jeg tegnet den i geogebra

Men da må jeg bare beklage!

[Vektormannen]

Den har nullpunkter, men ingen innfor [tex]\langle 0, 2\pi \rangle[/tex].

[thebreiflabb]

Det er nok ikke noen nullpunkter i det gitte intervallet. [tex]<0, 2\pi >[/tex] betyr fra 0 til 2[symbol:pi] mens vis det hadde vært: [tex][0, 2\pi ][/tex] så betyr det fra OG MED 0 til OG MED 2[symbol:pi].

[Andreas345]

Aha