Bevis at dersom du plukker 7 tall fra mengden {1, 2, ... 11}, vil 2 av tallene du har valgt ha sum 12.
Bevis:
Vi ordner tallene i grupper:
gruppe 1: {1,11}
gruppe 2: {2,10}
gruppe 3: {3,9}
gruppe 4: {4,8}
gruppe 5: {5,7}
gruppe 6: {6}
Vi ser at vi kan risikere å velge ett av elementene fra hver av de fem første gruppene og i tillegg gruppe 6, og ingen to av disse elementene vil da gi sum 12. Men uansett hvilket tall det er vi velger som det syvende tallet, vil dette tallet være et element av en av de fem første gruppene. Ergo vil det alltid være minst to tall som gir sum 12 når vi velger 7 elementer av de 12 første naturlige tallene.
Dette er vel et gyldig bevis?
Problemløsning: mengde og sum
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
