Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.
Dette kan da umulig være en matteoppgave. Det er jo ikke definert noen størrelser.
Det hele er jo tipping uansett. Om du tar kassen med den digre vognen, kan det ta lengre tid å registrere alle varene til han foran deg enn de tre ved den andre kassen. like fullt kan én eller flere av de tre være av typen som betaler utelukkende med 50-øringer som må dobbeltelles.
Jeg ville ha stått og ventet mens jeg observerte situasjonens gang og slått til når jeg er sikker på hvilken som blir først ferdig. Dessuten sier du ingenting om at det er forbudt og skifte kø etter at valget er tatt.
Du har lov til å gjøre alt, inkludert snike i køen! Dette er, som du sier, ingen matematikkoppgave, men en situasjon folk flest har kommet opp i. Valget man tar er ofte begrunnet med en form for logikk.
Personlig hadde jeg valgt kassen med den digre handlekurven. Jeg hadde smilt til personen og sagt hei. Da ville sannsynligvis personen følt at den hyggelige gesten fra meg, måtte tilbakebetales, og dermed sluppet meg foran seg i køen (såfremt varene ikke allerede var lagt på).
Alle har opplevd å komme foran noen andre i køen når de kun skal ha noen småtterier. Dette er en av de hyggelige gestene til de ellers alltid så "kalde" nordmennene.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Jeg ville kastet terning. Grunn: Underbevistheten ville klart å kombinere alle de umattematiske faktorene og foretatt et godt gjett på hvilken kø som går fortest, for deretter å velge den treigeste. Hvorfor underbevistheten hadde valgt den treigeste? Jo, fordi den hele tiden jobber for å gi næring til den paranoide bevistheten om at min person altid har uflaks og at uflaks er beviselig ene og alene skyld i at jeg ikke er så sukserik som jeg burde vært. Underbevisstheten vet jo selvsagt at dette er bullshit, men må pleie og skåne eierens selvfølelse ved å stadig føre denne inn i uhyrlige og statistisk uhørte uflakssituasjoner som vedkommende så kan skylde på. Slik driver bevistheten og underbevistheten en endeløs kjede av fusk og fanteri. Det er dette sampspillet vi liker å kalle personligheten.
Jeg har utvikla en egen kasseformel som fungerer særdeles bra:
La for hver person p_i i køen antatt alder i år være x_i og mengden av varer y_i der y_i=42 tilsvarer en full handlevogn. (Vi regner her dimensjonsløst.) La K være mengden av køer som består av elementer på formen [tex]k=\{(x_1,y_1),\dots,(x_n,y_n)\}[/tex].
Sett [tex]F(x,y)=e^{((x-20)^2+\pi^{\pi+e})y}[/tex] og definer funksjonen T fra K til de reelle tallene ved [tex]T(k)=\sum_{i=1}^n F(x_i,y_i)+e^{100n^2}[/tex].
For hver mulige kø k beregner jeg så T(k) og velger deretter den k med minst T. Metoden anbefales.
Tore Tangens skrev:Jeg ville kastet terning. Grunn: Underbevistheten ville klart å kombinere alle de umattematiske faktorene og foretatt et godt gjett på hvilken kø som går fortest, for deretter å velge den treigeste. Hvorfor underbevistheten hadde valgt den treigeste? Jo, fordi den hele tiden jobber for å gi næring til den paranoide bevistheten om at min person altid har uflaks og at uflaks er beviselig ene og alene skyld i at jeg ikke er så sukserik som jeg burde vært. Underbevisstheten vet jo selvsagt at dette er bullshit, men må pleie og skåne eierens selvfølelse ved å stadig føre denne inn i uhyrlige og statistisk uhørte uflakssituasjoner som vedkommende så kan skylde på. Slik driver bevistheten og underbevistheten en endeløs kjede av fusk og fanteri. Det er dette sampspillet vi liker å kalle personligheten.
hihi....fet retorikk...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
MatteNoob skrev:Du er i butikken og skal bare ha noen småtterier. Idet du ankommer kassene, er det to kasser foran deg.
I den første står det 3 personer, hvor samtlige har småtterier.
I den andre står det 1 person, med en diger handlekurv fyllt til randen av matvarer.
Hvilken av kassene velger du og hvorfor?
* Utseendet til kassadamene er ingen faktor, da begge kassene er betjent av middelaldrende menn.
finnes faktisk et område innen økonometri som omhandler køteori, og nevnte "problem".
hadde det i et fag som heter operasjonsanalyse...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
mrcreosote skrev:Jeg har utvikla en egen kasseformel som fungerer særdeles bra:
La for hver person p_i i køen antatt alder i år være x_i og mengden av varer y_i der y_i=42 tilsvarer en full handlevogn. (Vi regner her dimensjonsløst.) La K være mengden av køer som består av elementer på formen [tex]k=\{(x_1,y_1),\dots,(x_n,y_n)\}[/tex].
Sett [tex]F(x,y)=e^{((x-20)^2+\pi^{\pi+e})y}[/tex] og definer funksjonen T fra K til de reelle tallene ved [tex]T(k)=\sum_{i=1}^n F(x_i,y_i)+e^{100n^2}[/tex].
For hver mulige kø k beregner jeg så T(k) og velger deretter den k med minst T. Metoden anbefales.
Ser for meg en fyr som sitter på noen juice-kartonger med en regneblokk og observerer køsituasjonen mens han foretar kompliserte kalkulasjoner for å begregne den gustigste køen å stille seg i.
Hvis jeg tenker slik vi lærte for mange år siden på kalkuluskurset ville jeg ha tatt den lengste køen. Dette fordi n småenheter er større enn en stor, men et begrenset antall småenheter er mindre enn en stor. Særlig siden vi bare brukte begrepen "stor" om en tall som er veldig stort og "lite" for et veldig lite tall. Omtrent slik man tenker når man regner ut grenseverdier.
(Jeg så bare på historien som en manøver for å få meg i tvil for å villede meg bort fra de matematiske prinsippene)
Hva med å prøve oss på en oppgave med tall?
I køen i butikken over er sannsynligheten for at du må vente n minutter [tex]p_n = \frac{1}{e(n!)}[/tex]. (La oss for oppgavens skyld anta at man bare kan vente et helt antall minutter - n = 0, 1, 2...)
a) Hva er forventet ventetid?
b) Hva er sannsynligheten for at du etter tre handleturer har måttet vente over 5 minutter totalt?
daofeishi skrev:Hva med å prøve oss på en oppgave med tall?
I køen i butikken over er sannsynligheten for at du må vente n minutter [tex]p_n = \frac{1}{e(n!)}[/tex]. (La oss for oppgavens skyld anta at man bare kan vente et helt antall minutter - n = 0, 1, 2...)
a) Hva er forventet ventetid?
b) Hva er sannsynligheten for at du etter tre handleturer har måttet vente over 5 minutter totalt?
a) Den forventede ventetiden finner vi ved å gange n med 1/(e(n!)) og summere. Vi får da den uendelige rekken 1/(e(0!))*0 + 1/(e(1!))*1 + 1/(e(2!))*2+ ... . Det første leddet blir selvfølgelig 0, og vi ser også at vi kan faktorisere ut 1/e. Altså må vi finne (1/e)( (1/(1!))*1 + (1/(2!))*2 + ... (1/(k!)*k) ...). Har desverre ikke texskillzene til å skrive dette på en vakker måte, men om vi legger merke til at n/(n!) = 1/(n-1!) kan vi selvfølgelig skrive summen som (1/e)([symbol:sum] [sub]k=0 til [symbol:uendelig] [/sub] (1/(k!)). Kjenner igjen den uendelige summen som en representasjon av e, og uttrykket vi står igjen med er altså (1/e)*e = 1. Altså er forventet ventetid om jeg ikke har gjort noe riv ruskende galt ett minutt.
MatteNoob skrev:Du er i butikken og skal bare ha noen småtterier. Idet du ankommer kassene, er det to kasser foran deg.
I den første står det 3 personer, hvor samtlige har småtterier.
I den andre står det 1 person, med en diger handlekurv fyllt til randen av matvarer.
Hvilken av kassene velger du og hvorfor?
* Utseendet til kassadamene er ingen faktor, da begge kassene er betjent av middelaldrende menn.
finnes faktisk et område innen økonometri som omhandler køteori, og nevnte "problem".
hadde det i et fag som heter operasjonsanalyse...
Dette er faktisk et helt matematisk område også, innen stokastiske prosesser som regel. Har hatt no operasjonsanalysegreier selv, og der fortalte de ikkeno om bakgrunnen for alle formlene de presenterte. Heldigvis har jeg gått matematikk og vet hva Markov kjeder er, som i enkle tilfeller kan brukes for å beskrive køsystemer.
