Derivasjon

[Thor-André]

Skal derivere funksjonen:
[tex]f(e^x ) = \frac{{e^{3x} + 1}}{{e^{2x} - 1}}\,\,x \ne 0[/tex]

Tidligere i oppgaven har vi derivert:

[tex]f(x)\, = \,\frac{{x^3 + 1}}{{x^2 - 1}}[/tex]

Og da fikk jeg(og det er riktig)

[tex]\frac{{x^2 - 2x}}{{(x - 1)^2 }}[/tex]

Så sier fasit at den deriverte av [tex]f(e^x )[/tex]

[tex]\frac{{e^{2x} - 2e^x }}{{(e^x - 1)^2 }} \cdot e^x [/tex]

Mitt spørsmål er da:
Hvorfår må vi gange med [tex]e^x[/tex] ????

[=)]

jeg skumleste gjennom og har ikke sett om du har gjort ting riktig. men det er nok kjerneregel med u=e^x

[Thor-André]

Ingenting i oppgaven er opphøyd i [tex]e^x[/tex] og kjerneregelen sier jo at den deriverte av [tex]e^x[/tex] er lik seg selv?

[Charlatan]

Hvis du setter [tex]u(x)=e^x[/tex], får du ved kjerneregelen at [tex][f(e^x)]^\prime = f^\prime \{ u(x) \} u^\prime(x)[/tex]

[Thor-André]

Ja, det stemmer sikkert, tror jeg skjønte det nå takk skal du ha Jarle, og lykke til på spansken

[Charlatan]

hehe, takk for det, og lykke til på matteeksamen til deg=)

[Thor-André]

hehe, jo takk tror jeg trenger det

[Rolfie]

Jeg vet ikke om jeg forsto det her, er det sånn at siden man har [tex]f(e^x)[/tex] istedet for f(x) så må man gange med [tex]e^x[/tex]