Hei igjen. Som dere ser er ikke sannsynlighet mitt område, så jeg trenger litt hjelp.
Oppgave 1:
Beboerne i borettslaget til Narvestad får utdelt 25 blomsterfrø hver som de sår i balkongkassene sine. Spireprosenten er 80%.
a) Hva er sannsynligheten for at akkurat 20 frø spirer på balkongen til Roger?
b) Hva er sannsynligheten for at minst 18 frø spirer på balkongen til Roger?
c) I borettslaget er det 30 leiligheter med balkong. Hva er sannsynligheten for at alle balkongene får minst 18 blomster?
d) Hva er sannsynligheten for at akkurat 2 balkonger har færre en 18 blomster?
-------------------------------------------------------------------------------------
Oppgave 2:
I en kortstokk er det 52 kort. Det er 16 billedkort. Vi trekker 5 kort. Hva er sannsynligheten for minst 4 billedkort?
-------------------------------------------------------------------------------------
Her kommer det et vektorspørmål. Tar med oppgaven også.
Vi har gitt punktene A(-2,1), B(2,3), C(1,5).
a) Bestem Vektor AB, vektor AC, vektor BC og skalar |AB| og |AC| med vektorregning.
b) Vis at BC ligger vinkelrett på AB.
c) Bestem vinkel A
d) Finn en parameterframstilling for linja A og C. Bestem ved regning hvor linja skjærer aksene.
e) Punktet F ligger på x-aksen. Bestem koordinatene til F når skalar |BF| = 5.
Jeg får til a, b og c, men jeg for ikke til d og e. Ville satt pris på hvordan man regner det ut.
Takk.
Enda noen fler eksamensoppgaver...
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Bruk binomisk fordeling på oppgave a som står i formelheftet på kalkulatoren ved å gå inn run, option, pil, prob. Bruk knappen nCr. Skriv slik 25 nCr 20 0,8^20 (1-0,8)^25-20
b)Finn expected value ved np=25 0,8=20
Finn standardavviket ved først å finne var(x) som er gitt ved np(1-p) for en binomisk fordeling som ikke er normalfordelt.
25 0,8 (1-0,8)=4
Standardavviket SD(x)= [symbol:rot] VAR(X)= [symbol:rot] 4=2
Finn sannsynligheten utifra formelen for avvik fra standardnormalfordelingen
z=(x-E(x))/SD(x)
z=(18-20)/2=-1
Leser av verdien for -1 i standardnormalfordelingen i formelheftet.
z=0,1587 Siden vi skal finne sannsynligheten for at flere enn 18 frø og ikke færre enn 18 spirer som z gir oss snur vi på ulikheten. Setter vi 1-z, 1-0,1587.
sannsynligheten er 1-0,1587=0,8413=84,13%
c)Nå har du funnet sannsynligheten for at en får minst 18 spirer da kan du finne sannsynligheten for at 30 av 30 får minst 18 frø som spirer ved å bruke formelen for binomisk fordeling 30 nCr 30 som i a
p=5,6E-3=0,56%
d)løses også med binomisk fordeling
30 nCr28 0,8413^28 (1-0,8413)^30-28=0,086=8,67%
Slekk med fasiten om det er riktig. Tar gjerne imot kritikk
b)Finn expected value ved np=25 0,8=20
Finn standardavviket ved først å finne var(x) som er gitt ved np(1-p) for en binomisk fordeling som ikke er normalfordelt.
25 0,8 (1-0,8)=4
Standardavviket SD(x)= [symbol:rot] VAR(X)= [symbol:rot] 4=2
Finn sannsynligheten utifra formelen for avvik fra standardnormalfordelingen
z=(x-E(x))/SD(x)
z=(18-20)/2=-1
Leser av verdien for -1 i standardnormalfordelingen i formelheftet.
z=0,1587 Siden vi skal finne sannsynligheten for at flere enn 18 frø og ikke færre enn 18 spirer som z gir oss snur vi på ulikheten. Setter vi 1-z, 1-0,1587.
sannsynligheten er 1-0,1587=0,8413=84,13%
c)Nå har du funnet sannsynligheten for at en får minst 18 spirer da kan du finne sannsynligheten for at 30 av 30 får minst 18 frø som spirer ved å bruke formelen for binomisk fordeling 30 nCr 30 som i a
p=5,6E-3=0,56%
d)løses også med binomisk fordeling
30 nCr28 0,8413^28 (1-0,8413)^30-28=0,086=8,67%
Slekk med fasiten om det er riktig. Tar gjerne imot kritikk
ærbødigst Gill
Takk for svar!
Jeg synes du forklarer oppgave b litt abstrakt. Jeg synes det er vanskelig å forstå og vil gjerne ha en forenklet versjon.
Eller var det mye bra, men fasiten sier andre svar enn du fikk.
Oppgave a = 0,196. Den var riktig.
Oppgave b = 0,891. Ikke riktig i forhold til fasiten.
Oppgave c = 0,099. Ikke riktig i forhold til fasiten.
Oppgave d = 0,204. Ikke riktig i forhold til fasiten.
Takk for respons, øver til eksamen, så det hadde vært fint å få dette riktig.
Jeg synes du forklarer oppgave b litt abstrakt. Jeg synes det er vanskelig å forstå og vil gjerne ha en forenklet versjon.
Eller var det mye bra, men fasiten sier andre svar enn du fikk.
Oppgave a = 0,196. Den var riktig.
Oppgave b = 0,891. Ikke riktig i forhold til fasiten.
Oppgave c = 0,099. Ikke riktig i forhold til fasiten.
Oppgave d = 0,204. Ikke riktig i forhold til fasiten.
Takk for respons, øver til eksamen, så det hadde vært fint å få dette riktig.