likninger med tallet e

[superpus]

Løs likningen :

[tex]1000\cdot {e}^{4x}-800 = 0[/tex]

Jeg gjorde slik :

[tex]e^{4x} = \frac {800}{1000}[/tex]

[tex]4x = ln 0.8[/tex]

Så uansett hva jeg gjør nå får jeg stygt svar. Jeg er ikke helt sikker på om det er riktig frem til hit engang.

om jeg deler ln 0.8 med 4 eller ganger med 1/4 (så i noen gamle notater at de hadde gjort det)

[tex]2x-1 = ln \frac{5}{3}[/tex]

[tex]x = \frac {1}{2}(ln\frac{5}{3}+1) \approx {0,755}[/tex]

Så hvis noen kunne forklart det også så takk

[groupie]

Du har fått riktig svar:

[tex]x=\frac{ln0.8}{4}[/tex]

Dette får du bare ved å dele hver side på 4, slik at:

[tex]\frac{4x}{4}=\frac{ln0.8}{4}[/tex]

[tex]1\cdot x=x=\frac{ln0.8}{4} [/tex]

Dette er et fullstendig akseptabelt svar, faktisk et svært nøyaktig svar. Du vet også at svaret er korrekt ved å plugge inn verdien for x i den opprinnelige likningen og ser om du får (her) 0 på begge sider.

[superpus]

Men det er sånn at jeg har prøvd å sette det inn i den opprinnelige likningen og at jeg får feil svar..
Men da er det vel bare noen parantes bommerter da tenker jeg..

[groupie]

Du ser lett at du har lett svar hvis du ser litt nærmere på:

[tex]e^{(4\cdot \frac{ln0.8}{4})}=e^{(ln0.8)}[/tex]

Her du sikkert en kjent regel.

[zell]

Stemmer da vel det.

[tex]1000 \ \cdot \ e^{\ln{0.8}}-800 = 0[/tex]

[Wentworth]

Er denne oppgaven fra 3MX eller R2 ?

[Vektormannen]

Dette er vel 2MX og R1-pensum?

[Wentworth]

Da er [tex]e^{ln-0,223}=-0,223[/tex]

For den naturlige logaritmen til x,lnx er det tallet vi må opphøye e i for å få x.

Altså [tex]e^{lnx}=x.[/tex]

[Vektormannen]

Hva har det med oppgaven å gjøre at [tex]e^{\ln(-0.223)} = -0.223[/tex]?

[Wentworth]

[tex]e^{-0,223}=0,8[/tex]

Som;

[tex]e^{lnx}=x[/tex]

Da får vi [tex]e^{ln0,8}[/tex]

[Vektormannen]

Hva med å bare holde seg til det eksakte tallet, [tex]\ln 0.8[/tex], slik som ovenfor?

Det er forresten forskjell på [tex]-0.223[/tex] og [tex]\ln(-0.223)[/tex].

[Wentworth]

Scofield skrev;
Da er [tex]e^{ln-0,223}=-0,223[/tex]

[tex]e^{-0,223}=0,8[/tex]


De to er forskjellige.