Trenger hjelp med en enkel likning

[Gr0v]

Hei, flott at dette forumet eksisterer. Matten min er litt rusten. Likningen nedenfor er det første eksempelet i Sinus 2MX-boka, og jeg har allerede problemer :p

3x^2 - 2x + 3 = 4x + 3

3x^2 - 2x + 3 - 4x - 3x = 0

3x^2 - 6x = 0

3x(x-2) = 0 <= okay, hva har skjedd her?

3x = 0 V x-2 = 0 <= og her? Kan man bare fjerne parantesene helt uten videre?

x=0 V x=2 <= der er svaret. Hvordan ble det til?

[Realist1]

3x^2 - 2x + 3 = 4x + 3

3x^2 - 2x + 3 - 4x - 3x = 0

Regner med du mener tallet 3 istedenfor 3x på slutten av venstre side der.

3x^2 - 6x = 0

3x(x-2) = 0 <= okay, hva har skjedd her?

Uttrykket er blitt faktorisert. Prøv å gang dem sammen igjen, så ser du at resultatet blir det samme. [tex]3x^2 - 6x = 3x(x-2)[/tex]

3x = 0 V x-2 = 0 <= og her? Kan man bare fjerne parantesene helt uten videre?

Legg merke til at uttrykket til venstre er faktorisert. Du kan kalle 3x for a og (x-2) for b. Da har du dette regnestykket: [tex]a \cdot b = 0[/tex]
Ser du det? Når to uttrykk ganget med hverandre blir 0, er UANSETT ett av uttrykkene 0. Det betyr at ENTEN, så er 3x = 0, eller så er (x-2) = 0.

x=0 V x=2 <= der er svaret. Hvordan ble det til?

Fordi hvis 3x=0, så er x=0 Hvis det er (x-2) som er lik 0, så er x=2.

Håper det hjalp litt hvertfall