Hjælp 3mx integrasjon

[Bjarne:)]

Skjønner ikke noe av dette integrasjonstullet.

Hvordan kan jeg vise at ((lnx)^2 + 5lnx)' = (2lnx + 5)/x?

Noen som kan forklare når man skal bruke delvis integrasjon og når man skal bruke substitusjonsmetoden?

Takker for hjelp...

[mrcreosote]

Hvis det bare er tull, er det vel ikke noe å lure på.

[Bjarne:)]

Det gikk nå opp for meg at jeg faktisk skulle derivere, og ikke integrere, og da ble selvsagt saken en ganske annen.

Alt man ser på som unormalt, ulogisk og i det hele tatt ikke forstår har en tendens til å falle innenfor kategorien "tull".

Noen andre som kan svare meg på dette:
Når skal man bruke delvis integrasjon og når man skal bruke substitusjonsmetoden?

[mrcreosote]

Fins ikke noe direkte svar på dette, beste tipet jeg kan gi er å opparbeide en intuisjon ved å regne mange oppgaver. Ta en titt på signaturen til Janhaa du også!

[Andeplane]

Noen andre som kan svare meg på dette:
Når skal man bruke delvis integrasjon og når man skal bruke substitusjonsmetoden?

Det blir naturligvis alt ettersom hva slags oppgave du har

Målet med delvis integrasjon er vel kanskje at den du skal derivere forhåpentligvis blir enklere, og den du skal integrere ikke blir vesentlig vanskeligere.

for eks

[tex]\int x\cos{x} dx[/tex]

Her ser vi at [tex]x[/tex] blir mye enklere etter derivering, og [tex]\cos{x}[/tex] ikke blir vanskeligere. Ofte må man delvis integrere flere ganger, så holder ikke å bare tenke et hakk frem :]

Substitusjon er jo typisk å bruke på oppgaver hvor du har f. eks.
[tex]\int \frac{2x-3}{x^2-3x+7} dx[/tex]
Der ser du at når du finner [tex]\frac{dx}{du}[/tex], så vil [tex]dx=\D{u} du[/tex], altså vil du få
[tex]\int \frac{2x-3}{x^2-3x+7} dx = \int \frac{du}{u} = \ln{u} + C = \ln{(x^2-3x+7)} + C[/tex]