sannsynlighetsoppg,

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
rebhan
Cayley
Cayley
Posts: 77
Joined: 30/10-2007 15:10
Location: Hordaland

Bensinforbruket X under landeveiskjøring for en tilfeldig bil av en bestemt type og årsmodell er normalfordelt med forventning 0,8 liter /mil. og standardavvik 0,1 liter / mil.

a)Skal rekne ut at sannsynligheten for at en tilfeldig bil skal ha forbruk på mellom 0,70 og 0,90.

b) Og hvor mange av 10 tilfeldige biler som har over 0,9 per mil.

Har strevd med denne oppgaven i hele dag, men bli helt gal av alle disse formlene, tilnermelsene, fordelingene. grrr
Hvorfor er det så mange bokstaver i matte?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

a)

[tex]N(\mu, \sigma)=N(0.8,0.1)[/tex]

[tex]P(0.7 < X < 0.9) = G(\frac{0.9-0.8}{0.1})\,-\,G(\frac{0.7-0.8}{0.1})=G(1)\,-\,G(-1)=2G(1)\,-\,1[/tex]

...så tabellmat
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
fish
von Neumann
von Neumann
Posts: 527
Joined: 09/11-2006 12:02

a)
[tex]P(0.70<X<0.90)=P\left(\frac{0.70-0.80}{0.10}<\frac{X-0.80}{0.10}<\frac{0.90-0.80}{0.10}\right)=P(-1<Z<1)[/tex]
der [tex]Z[/tex] er standardnormalfordelt.

b) Antall biler av 10 som har høyere forbruk enn 0.90 blir jo en stokastisk variabel. Den blir binomisk fordelt med [tex]n=10[/tex] og [tex]p=P(Z>1)[/tex] .
Du har sannsynligvis glemt å nevne antallet biler med over 0.90 i forbruk du skulle regne sannsynligheten for.
rebhan
Cayley
Cayley
Posts: 77
Joined: 30/10-2007 15:10
Location: Hordaland

Janhaa wrote:a)

[tex]N(\mu, \sigma)=N(0.8,0.1)[/tex]

[tex]P(0.7 < X < 0.9) = G(\frac{0.9-0.8}{0.1})\,-\,G(\frac{0.7-0.8}{0.1})=G(1)\,-\,G(-1)=2G(1)\,-\,1[/tex]

...så tabellmat
skjønte ikke den siste delen der.HvordanG(1)-G(-1) blir til 2G (1)-1.

Er ikke den første G'en 0,8159 og den andre 0,7580?

hmm
Hvorfor er det så mange bokstaver i matte?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

rebhan wrote:
Janhaa wrote:a)
[tex]N(\mu, \sigma)=N(0.8,0.1)[/tex]
[tex]P(0.7 < X < 0.9) = G(\frac{0.9-0.8}{0.1})\,-\,G(\frac{0.7-0.8}{0.1})=G(1)\,-\,G(-1)=2G(1)\,-\,1[/tex]
...så tabellmat
skjønte ikke den siste delen der.HvordanG(1)-G(-1) blir til 2G (1)-1.
Er ikke den første G'en 0,8159 og den andre 0,7580?
hmm
G(-1) = 1 - G(1)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
rebhan
Cayley
Cayley
Posts: 77
Joined: 30/10-2007 15:10
Location: Hordaland

ok da har jeg at
a) = 0,5739?

og at parametrene i b) er n=10 og p=0,1841?
jeg skal regne ut

1)sannsynligheten for at ingen av bilene har forbruk på over 0,90.

2)at høyst 1 av bilene har forbruk på over 0,9.
Last edited by rebhan on 22/11-2007 12:54, edited 1 time in total.
Hvorfor er det så mange bokstaver i matte?
rebhan
Cayley
Cayley
Posts: 77
Joined: 30/10-2007 15:10
Location: Hordaland

1) 0,22?

2)0,33?
Hvorfor er det så mange bokstaver i matte?
fish
von Neumann
von Neumann
Posts: 527
Joined: 09/11-2006 12:02

[tex]G(1)=0.8413[/tex] som gir at svaret i a) blir 0.6827.

Videre blir derfor [tex]p=0.1587[/tex]
Post Reply