Oppgave 1
lnx + ln(x+2)=ln3 er oppgaven...
Løser lnx+lnx+ln2-ln3=0
[tex]lnx^2[/tex]+ln2-ln3=0 Det er dette det skal bli sant?
Eller [tex]u^2[/tex]+ln2-ln3=0 Her har jeg bare skiftet ln til u.
Blir dette en andregradslikning?
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
du må passe på forskjellen i
[tex]\ln(x^2) \text{ og } (\ln(x))^2[/tex]
du har den første, og du kan ikke (vel du kan men det vil ikke hjelpe deg noe) substituere u = lnx.
og bytte u = ln går heller ikke fordi ln er ikke en konstant eller en variabel, det er en funksjon.
akkurat som en tideligere feil du gjorde med [sint,cost] = t[sin,cos] i en annen tråd, det er viktig å skjønne hva en funksjon gjør, og hvorfor man ikke bare kan behandle den som en variabel/konstant.
Forøvrig ville jeg heller ikke si at
[tex]\ln(x+2) = \ln x + \ln 2[/tex]
du blandet den nok med
[tex]\ln(ab) = \ln a + \ln b[/tex]
Oppgaven din ville jeg løst slik;
[tex]\ln x + \ln(x+2) = \ln 3[/tex],
[tex]\ln(x(x+2)) = \ln 3[/tex],
Tar e opphøyd i på begge sider
[tex]x(x+2) = 3[/tex]
og der er andregrads ligningen din.
[tex]\ln(x^2) \text{ og } (\ln(x))^2[/tex]
du har den første, og du kan ikke (vel du kan men det vil ikke hjelpe deg noe) substituere u = lnx.
og bytte u = ln går heller ikke fordi ln er ikke en konstant eller en variabel, det er en funksjon.
akkurat som en tideligere feil du gjorde med [sint,cost] = t[sin,cos] i en annen tråd, det er viktig å skjønne hva en funksjon gjør, og hvorfor man ikke bare kan behandle den som en variabel/konstant.
Forøvrig ville jeg heller ikke si at
[tex]\ln(x+2) = \ln x + \ln 2[/tex]
du blandet den nok med
[tex]\ln(ab) = \ln a + \ln b[/tex]
Oppgaven din ville jeg løst slik;
[tex]\ln x + \ln(x+2) = \ln 3[/tex],
[tex]\ln(x(x+2)) = \ln 3[/tex],
Tar e opphøyd i på begge sider
[tex]x(x+2) = 3[/tex]
og der er andregrads ligningen din.
Hva?????? Hvor er andregradslikningen? kan du utdype den siste setningen din og hva mener du tar opphøyd i e ,hvordan ??=) wrote:du må passe på forskjellen i
[tex]\ln(x^2) \text{ og } (\ln(x))^2[/tex]
du har den første, og du kan ikke (vel du kan men det vil ikke hjelpe deg noe) substituere u = lnx.
og bytte u = ln går heller ikke fordi ln er ikke en konstant eller en variabel, det er en funksjon.
akkurat som en tideligere feil du gjorde med [sint,cost] = t[sin,cos] i en annen tråd, det er viktig å skjønne hva en funksjon gjør, og hvorfor man ikke bare kan behandle den som en variabel/konstant.
Forøvrig ville jeg heller ikke si at
[tex]\ln(x+2) = \ln x + \ln 2[/tex]
du blandet den nok med
[tex]\ln(ab) = \ln a + \ln b[/tex]
Oppgaven din ville jeg løst slik;
[tex]\ln x + \ln(x+2) = \ln 3[/tex],
[tex]\ln(x(x+2)) = \ln 3[/tex],
Tar e opphøyd i på begge sider
[tex]x(x+2) = 3[/tex]
og der er andregrads ligningen din.
Last edited by Wentworth on 15/10-2007 23:18, edited 1 time in total.
Hvorfor skriver du alltid bare en del av uttrykket i TeX?
Step-by-step:
[tex]\ln{x} + \ln{(x+2)} = \ln{3}[/tex]
[tex]\ln{(x(x+2))} = \ln{3}[/tex]
Fordi: [tex]\ln{ab} = \ln{a} + \ln{b}[/tex]
Vi vet at [tex]e^{\ln{a}} = a[/tex]
[tex]e^{\ln{(x(x+2))} = e^{\ln{3}}[/tex]
[tex]x(x+2) = 3 \ \Rightarrow \ x^2 + 2x - 3 = 0[/tex]
Som gir: [tex]x = 1 \ \vee \ x = -3[/tex]
MEN, fordi man ikke kan ta den naturlige logaritmen til et negativt tall, så er den eneste løsningen: [tex]x = 1[/tex]
Step-by-step:
[tex]\ln{x} + \ln{(x+2)} = \ln{3}[/tex]
[tex]\ln{(x(x+2))} = \ln{3}[/tex]
Fordi: [tex]\ln{ab} = \ln{a} + \ln{b}[/tex]
Vi vet at [tex]e^{\ln{a}} = a[/tex]
[tex]e^{\ln{(x(x+2))} = e^{\ln{3}}[/tex]
[tex]x(x+2) = 3 \ \Rightarrow \ x^2 + 2x - 3 = 0[/tex]
Som gir: [tex]x = 1 \ \vee \ x = -3[/tex]
MEN, fordi man ikke kan ta den naturlige logaritmen til et negativt tall, så er den eneste løsningen: [tex]x = 1[/tex]
Alternativ metode:
[tex]\ln x + \ln(x+2)=\ln 3[/tex]
[tex]\ln(x+2)=\ln 3-\ln x[/tex]
[tex]\ln(x+2)=\ln(\frac3{x})[/tex]
osv.. gir akkurat samme svar
[tex]\ln x + \ln(x+2)=\ln 3[/tex]
[tex]\ln(x+2)=\ln 3-\ln x[/tex]
[tex]\ln(x+2)=\ln(\frac3{x})[/tex]
osv.. gir akkurat samme svar
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Det du har gjort helt øverst er 100% feil! :S
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Riktig svar betyr IKKE at du har gjort riktig utregning!
Det er ikke resultatene som teller, men forståelsen! Lytt til hva de andre har å si, de har hjulpet deg masse. Istedenfor å påstå at siden du har fått riktig svar må du jo ha gjort riktig. Oppgaven er enkel å løse etter all hjelpen du har fått.
Det er ikke resultatene som teller, men forståelsen! Lytt til hva de andre har å si, de har hjulpet deg masse. Istedenfor å påstå at siden du har fått riktig svar må du jo ha gjort riktig. Oppgaven er enkel å løse etter all hjelpen du har fått.