numb3rs

[Charlatan]

noen som følger med på dette programmet eller?

Uansett, det var noe jeg så som fikk meg til å lure.

"Du er med i et lotteri. Det er tre bokser, i den ene finnes en bil, i de to andre finnes geiter (ja, geiter. Det var det de sa, uansett, det er uvesentlig) Du vil vinne bilen. Det er 1/3 sjans for å vinne bilen hvis du velger en boks. Du velger nå en av boksene, la oss si den midterste hvis de var plassert på rekke. Før du får vite hva som er i boksen, får du vite at det er en geit i boksen til høyre. Vil du nå fortsatt holde hånden på den midterste boksen, eller vil du bytte boks?
Logikk sier at det er nå 50% sjans for at bilen er i den midterse boksen. Men på programmet sier de at det faktisk er større sjans for at bilen er i den høyre boksen, siden du fikk vite at det var en geit i den venstre."

For meg gir det ingen mening. Det må være 50% sjans for at bilen er i den midterste.

[tex]B[/tex] = Bil
[tex]G_1[/tex] = Geit
[tex]G_2[/tex] = Geit

Dette er måtene de kan settes opp som:

[tex]B \ G_1 \ G_2 \\ B \ G_2 \ G_1 \\ G_1 \ G_2 \ B \\ G_1 \ B \ G_2 \\ G_2 \ G_1 \ B \\ G_2 \ B \ G_1 [/tex]

Vi får vite at det er en geit i den høyre boksen, som utelukker alle mulighetene hvor det er en bil i høyre:

[tex]B \ G_1 \ G_2 \\ B \ G_2 \ G_1 \\ \not {G_1} \ \not{G_2} \ \not{B} \\ G_1 \ B \ G_2 \\ \not{G_2} \ \not{G_1} \ \not{B} \\ G_2 \ B \ G_1 [/tex]

Fra de mulighetene som er igjen ser vi klart at det er 50 % sjans for at det er en bil i den midterste!

Jeg går ut ifra:
- At de viser hva som er i en valgfri boks uten at de tar forbehold til om det er en geit eller en bil i den de viser.

[ingentingg]

Du har feil. Problemet er tatt opp på matematikk før

Problemet kalles Monty Hall problemet:

Wikipedia (engelsk)
http://en.wikipedia.org/wiki/Game_show_problem

Matematikk.net:
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... 8rer+bytte

[Charlatan]

Since there is no way for the player to know which of the two unopened doors is the winning door, many people assume that each door has an equal probability and conclude that switching does not matter. However, as long as the host knows what is behind each door, always opens a door revealing a goat.

Vel:

Jeg går ut ifra:
- At de viser hva som er i en valgfri boks uten at de tar forbehold til om det er en geit eller en bil i den de viser.

Jeg visste ikke dette da...

[ingentingg]

Da har du selvsagt helt rett. Problemet blir ofte gitt uten de nødvendige forutsetninger og da kan alt mulig være korrekt.
Gadd ikkje lese innlegget ditt særlig nøye når eg såg at det handlet om Monty Hall.

[Charlatan]

Sånne ting er egentlig ganske morsomme.

For eksempel:

Hvis du vet at et par har 2 barn, og du vet at det ene barnet er ei jente. Hva er sannsynligheten for at det andre barnet er en gutt?

[dischler]

En oppgave til i samme gata:

Et land ønsker å begrense antall jenter, og innfører følgende regel: Hver familie kan i utgangspunktet få så mange barn de vil, men etter at de har født sin første jente får de forbud mot å få flere barn. Hvordan vil dette påvirke fordelingen av gutter og jenter i det lange løp?

[zxxxx]

Sånne ting er egentlig ganske morsomme.

For eksempel:

Hvis du vet at et par har 2 barn, og du vet at det ene barnet er ei jente. Hva er sannsynligheten for at det andre barnet er en gutt?

Sannsynligheten er 1 dersom det andre barnet er en gutt, og 0 dersom det er en jente. Med mindre man tillater kjønnsskifter

Det jeg prøver å få fram her (på kverulantisk vis) er at sannsynlighet er subjektivt. Sannsynligheten du må tilordne de forskjellige utfallene avhenger av mengden informasjon du sitter på. Men utfallet er allerede gitt.

I en av episodene av numb3rs beviste de hendelsesforløpet i en bilulykke ved hjelp av Bayesiansk statistikk. Ante meg hvordan en lege eller sykepleier har det når de ser på Akutten eller en annen sykehusserie fra Hollywood...