Vekstfart

[Wang89]

I en spesiell type ovn er temperatiren f(t) en funksjon av tiden t gitt ved f(t)= 25 + 140ln(8t + 1)

c) Finn vekstfarten for temperaturen etter 10 min. - Forklar hvordan du tolker svaret.


Vi har funnet ut temp etter 40 min (833C) og hvor lang tid det tar fra ovnen blir tent til temperaturen er 550 (det tar 5,19 min).

Hjelp på oppgave c), vær så snill!

[smarting007]

For å finne vekstfarten må du finne f derivert.
Deretter setter du inn t = 10 min, og finner vekstfarten etter 10 min.

Tilslutt kan du vurdere disse opplysningene, altså når det gikk fort, og fram til når osv.....

[Wang89]

Skjønner, men det var problemet, jeg finner ikke ut hva f derivert er.. :S


Takk

[zell]

[tex]f(t) = 25 + 140\ln{(8t+1)}[/tex]

[tex]f^,(u) = 140(\ln{u})^, \ \cdot \ u^,[/tex]

[tex]u = 8t + 1 \ , \ u^, = 8[/tex]

[tex]f^,(t) = 140 \ \cdot \ \frac{1}{8t +1} \ \cdot 8[/tex]

[tex]\underline{\underline{f^,(t) = \frac{1120}{8t+1}}}[/tex]

[Wang89]

Er det kjerneregelen du har brukt? Og hvordan kommer ln inn i paranteset?

[zell]

Det er kjerneregelen ja, lnu havnet i parantesen fordi jeg skulle vise deg at denne skal deriveres :p Kan jo også skrives slik:

[tex]f^,(u) = 140 \ \cdot \ \frac{1}{u} \ \cdot \ u^,[/tex]

[Wang89]

Hehe, da tok jeg den og! Mange takk!