Det går 10 elever i A-klassen og 15 elever i B-klassen.
a) 8 av dem skal gi teoriprøven til bil, og sannsynligheten for å stå for en er 0,75. Hva er sannsynligheten for at alle 8 står.
b)Hva er sannsynligheten for at 1 ikke står.
c) 6 av dem skal opp til muntlig høring. Hva er sannsynligheten for at alle seks kommer fra B-klassen.
d) Hva er sannsynligheten for at 2 er fra A og 4 fra B.
e) Pia Mari Jonas er tre venner fra både A og B. Hva er sannsunligheten for at minst en av dem blir trukket
Trenger svar med forklaringer:-)
På forhånd takk!
Sannsynlighet
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a) Binomisk fordeling.
n = 8, p = 0.75, X = 8
La X være antall elever som står.
[tex]P(X = 8) = 8C8 \ \cdot \ 0.75^8 \ \cdot \ 0.25^0 = 0.75^8 = 0.10[/tex]
b) [tex]\overline{p} = 0.25[/tex]
[tex]\overline{X} = \text{antall elever som ikke st{\aa}r[/tex]
[tex]P(\overline{X} = 1) = 8C1 \ \cdot \ 0.25 \ \cdot \ 0.75^7 = 0.267[/tex]
c) Hypergeometrisk.
X = antall elever fra B-klassen
[tex]P(X = 6) = \frac{15C6 \ \cdot \ 10C0}{25C6} = 0.0282[/tex]
d)
[tex]P(\text{2 fra A, 4 fra B}) = \frac{10C2 \ \cdot \ 15C4}{25C6} = 0.347[/tex]
e)
Hm, er ikke helt sikker på denne, men prøver meg.
[tex]P(\text{minst en av dem}) = 1 - P(\text{ingen av dem})[/tex]
Hvis ingen av dem skal bli trukket ut, må vi fjerne dem fra mengden.
Siden de kan komme fra både A og B, legger jeg antallet elever fra A og B sammen, og trekker fra 3, får da 23 elever.
[tex]P(\text{ingen av dem}) = \frac{1}{23} + \frac{1}{22} + \frac{1}{21} + \frac{1}{20} + \frac{1}{19} + \frac{1}{18} = 0.295[/tex]
[tex]P(\text{minst en av dem}) = 1 - 0.295 =0.705[/tex]
Synes svaret virker noget rart, men det var det beste jeg kom frem til.
n = 8, p = 0.75, X = 8
La X være antall elever som står.
[tex]P(X = 8) = 8C8 \ \cdot \ 0.75^8 \ \cdot \ 0.25^0 = 0.75^8 = 0.10[/tex]
b) [tex]\overline{p} = 0.25[/tex]
[tex]\overline{X} = \text{antall elever som ikke st{\aa}r[/tex]
[tex]P(\overline{X} = 1) = 8C1 \ \cdot \ 0.25 \ \cdot \ 0.75^7 = 0.267[/tex]
c) Hypergeometrisk.
X = antall elever fra B-klassen
[tex]P(X = 6) = \frac{15C6 \ \cdot \ 10C0}{25C6} = 0.0282[/tex]
d)
[tex]P(\text{2 fra A, 4 fra B}) = \frac{10C2 \ \cdot \ 15C4}{25C6} = 0.347[/tex]
e)
Hm, er ikke helt sikker på denne, men prøver meg.
[tex]P(\text{minst en av dem}) = 1 - P(\text{ingen av dem})[/tex]
Hvis ingen av dem skal bli trukket ut, må vi fjerne dem fra mengden.
Siden de kan komme fra både A og B, legger jeg antallet elever fra A og B sammen, og trekker fra 3, får da 23 elever.
[tex]P(\text{ingen av dem}) = \frac{1}{23} + \frac{1}{22} + \frac{1}{21} + \frac{1}{20} + \frac{1}{19} + \frac{1}{18} = 0.295[/tex]
[tex]P(\text{minst en av dem}) = 1 - 0.295 =0.705[/tex]
Synes svaret virker noget rart, men det var det beste jeg kom frem til.