Integrasjon, volum, kjegle

[Standardavviker]

Har funksjonen [tex]f(x) = {R-r\over h}x + r[/tex].

Vis at kjegla har volumet [tex]V = {1\over 3}[/tex] [symbol:pi] h (R[sup]2[/sup]+ Rr + r[sup]2[/sup]).

Står helt fast på denne, har prøvd å "knekke" funksjonen, men jeg får det ikke til. Kanskje det er noen proffe her som kan hjelpe meg.

[Janhaa]

Har funksjonen [tex]f(x) = {R-r\over h}x + r[/tex].
Vis at kjegla har volumet [tex]V = {1\over 3}[/tex] [symbol:pi] h (R[sup]2[/sup]+ Rr + r[sup]2[/sup]).
Står helt fast på denne, har prøvd å "knekke" funksjonen, men jeg får det ikke til. Kanskje det er noen proffe her som kan hjelpe meg.

Se på denne løsninga under, de likner... er forresten en rettavkorta kjegle (kone)

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=11021

volumet kan også skrives som:

[tex]V =\; {1\over 3}[/tex] [symbol:pi] h (R[sup]2[/sup]+ Rr + r[sup]2[/sup]) =[tex]\;{1\over 3}{\pi\cdot h}({R^3-r^3\over R-r})[/tex]