Lei oppgave, formlike figurer
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Man kan jo se på at kvadrat, der sidene er 1.
Arealet er da også 1. Når vi tredobler arealet, blir arealet 3, og sidene blir [tex]sqrt 3[/tex]. Altså må sidene økes til [tex](\sqrt 3) \cdot 100[/tex] prosent. Kan det være at dette stemmer for andre figurer også?
Arealet er da også 1. Når vi tredobler arealet, blir arealet 3, og sidene blir [tex]sqrt 3[/tex]. Altså må sidene økes til [tex](\sqrt 3) \cdot 100[/tex] prosent. Kan det være at dette stemmer for andre figurer også?
Anta et kvadrat da med sidelengde s og A = s[sup]2[/sup]OleS wrote:Vi skal forstørre en figur slik at arealet blir tre ganger å stort. Hvor mange prosent må vi øke sidelengdene?
og hvis A tredobles, dvs A* = 3s[sup]2[/sup], vil sidelengden være:
s[symbol:rot]3
slik at økningen er:[tex]\;{s sqrt {3} - s=s (sqrt {3}-1)[/tex]
Og i prosent:[tex]\;100\cdot s \cdot (sqrt {3}-1)\over s[/tex]
[tex]=\;100\cdot (sqrt {3}-1)\approx 73.2 \percent[/tex]
Tilsvarende for A av sirkel med r=1. A = [symbol:pi]
hvis ---> A* = 3 [symbol:pi]
slik at økningen er:[tex]\;{sqrt {3\pi} - sqrt {\pi}= sqrt{\pi}(sqrt {3}-1)[/tex]
Og i prosent:[tex]\;100\cdot sqrt{\pi} (sqrt {3}-1)\over sqrt{\pi}[/tex]
[tex]=\;100\cdot (sqrt {3}-1)\approx 73.2 \percent[/tex]
nå testa jeg bare for to ulike figurer, men kan se ut som et mønster her,
stemmer dette mon tro?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]