Potensregler

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

kladden
Cayley
Cayley
Innlegg: 98
Registrert: 17/07-2004 16:45
Sted: Odda

Har i det siste blitt litt i tvil om en potensregel stemmer: :?

(a*b)[sup]n[/sup]=a[sup]n[/sup]*b[sup]n[/sup]

Fordi, hvis vi tar et eksempel:

(2x)[sup]3[/sup] = 2x*2x*2x = 2*2*2*x*x*x = 2[sup]3[/sup]x[sup]3[/sup] = 8x[sup]3[/sup]

Deter jo helt greit. Men, hvis vi sier at x = 1, blir all logikk feil i mine øyne.

(21)[sup]3[/sup] = 2*1*2*1*2*1 = 2*2*2*1*1*1=2[sup]3[/sup]1[sup]3[/sup] = 81

De fleste av leddene der er jo forskjellige i summen, og svaret blir jo helt feil. (21)[sup]3[/sup] = 9261. Det samme er selfølgelig 2*1*2*1*2*1. Men 2*2*2*1*1*1 blir 8, og 2[sup]3[/sup]1[sup]3[/sup]blir 81.

Så hva er sammenhengen her? :?:
Sist redigert av kladden den 03/08-2004 13:07, redigert 2 ganger totalt.
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 878
Registrert: 25/09-2002 20:23
Sted: Oslo

Må minne om at

2x = 2*x

Dersom x =1 gir det 2*1 =2 ( og ikke 21)

Km
kladden
Cayley
Cayley
Innlegg: 98
Registrert: 17/07-2004 16:45
Sted: Odda

administrator skrev:Må minne om at

2x = 2*x

Dersom x =1 gir det 2*1 =2 ( og ikke 21)

Km


Okei, no har eg rettet det. Men blir svaret 81?
For da tror eg at eg skjønner det. 2*2*2(tierplass) blir 8, 1*1*1(enerplass) blir 1. Altså 81

Har eg rett? :?:
dischler
Guru
Guru
Innlegg: 242
Registrert: 01/03-2004 10:11

nei, her har du nok ikke skjønt det. Les hva administrator skrev en gang til. Det blir ikke 81.

VELDIG VIKTIG å lære seg at skrivemåten ab betyr "tallet a ganget med b" og ikke "a ganger ti pluss b"!
ThomasB
Guru
Guru
Innlegg: 257
Registrert: 18/03-2004 18:34

Jepp, ser du misforståelsen din nå?

2x = 2*x

Med x = 1 er altså:
2x = 2
(og IKKE 21)

("2x" leses "to eks", og det burde gjøre det lett å huske)

Dette betyr altså at hvis det står f.eks. 5x et sted, og du skal sette inn x=2 må du putte inn et gangetegn! :)
Sist redigert av ThomasB den 03/08-2004 13:23, redigert 1 gang totalt.
kladden
Cayley
Cayley
Innlegg: 98
Registrert: 17/07-2004 16:45
Sted: Odda

Men hva blir svaret da? skal eg bare stoppe opp på 2[sup]3[/sup]1[sup]3[/sup] ?

Eller er det eg som har rotet til oppgaven...
At (2x)[sup]3[/sup] bare er ment å løses slik.
Side 2x = to x-er, så er ikke x et ukjent tall. Men x=1, og
hvis eg skriver 21, blir det da lest som: "to enere"?
Sist redigert av kladden den 03/08-2004 13:27, redigert 1 gang totalt.
ThomasB
Guru
Guru
Innlegg: 257
Registrert: 18/03-2004 18:34

Her skulle det også stått et gangetegn innimellom tallene (som jeg la til i innlegger over):

2[sup]3[/sup]*1[sup]3[/sup]

Dette bør du heller ikke ha som ditt endelige svar, ettersom 1[sup]3[/sup]=1 og 2[sup]3[/sup]=8

Det endelige svaret blir altså 8, da kan du stoppe ;)
dischler
Guru
Guru
Innlegg: 242
Registrert: 01/03-2004 10:11

kladden skrev:hvis eg skriver 21, blir det da lest som: "to enere"?


NEI.
Når du skriver TALL på tallform ved siden av hverandre er de å oppfatte som ETT helt tall. F.eks så vil 432 alltid bety "firehundreogtrettito" og ikke fire ganger tre ganger to.

MEN hvis uttrykket inneholder BOKSTAVER så er det et usynlig gangetegn mellom tallene. F.eks hvis vi lar x=4, y=3 og z=2, så vil tallet xyz ikke være 432 ("firehundreogtrettito") men 4*3*2 = 24.
kladden
Cayley
Cayley
Innlegg: 98
Registrert: 17/07-2004 16:45
Sted: Odda

dischler skrev:
kladden skrev:hvis eg skriver 21, blir det da lest som: "to enere"?


NEI.
Når du skriver TALL på tallform ved siden av hverandre er de å oppfatte som ETT helt tall. F.eks så vil 432 alltid bety "firehundreogtrettito" og ikke fire ganger tre ganger to.

MEN hvis uttrykket inneholder BOKSTAVER så er det et usynlig gangetegn mellom tallene. F.eks hvis vi lar x=4, y=3 og z=2, så vil tallet xyz ikke være 432 ("firehundreogtrettito") men 4*3*2 = 24.


Kjempegreier! :D
Så hvis eg skal løse:

2x*4x

Så blir svaret 8x. På en måte kan du si at det står (2*x)*(4*x) :?:
dischler
Guru
Guru
Innlegg: 242
Registrert: 01/03-2004 10:11

Det stemmer at det da står 2*x*4*x, men det blir i såfall 8x[sup]2[/sup]. Husk at det er to x-er med i bildet. x*x = x[sup]2[/sup]
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 878
Registrert: 25/09-2002 20:23
Sted: Oslo

Ja, her må du ikke blande korten.

Dersom du har et produkt ab som er en forkortet skrivemåte for a*b (når vi bruker bokstaver sløyfer vi ofte gangetegnet, men det er der allikevel).

Husk at ab er det samme som ba, altså ab =ba

det ser du lett ved å sette inn tall, feks a = 2 og b = 100 (helt tilfeldig valgt) . Du ser at begge sider av likhetstegnet gir tallet 200

Dersom vi skal multiplisere to tall med hverandre vi bruke multiplikasjonstegnet, nettopp for å ungå de problemene med posisjonssystemet.

5*2 = 10

52 er noe helt annet, enig?

MVH
KM
kladden
Cayley
Cayley
Innlegg: 98
Registrert: 17/07-2004 16:45
Sted: Odda

Jepp, no er eg med her. 8)
Får ta meg en liten pause, har gjort matte siden klokka 11 i dag.
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 878
Registrert: 25/09-2002 20:23
Sted: Oslo

Ja, jeg er imponert over at elever bruker så mye av sin ferie på matematikk, BRA!!!

Går ut fra at du går på ungdomsskolen?

Km
kladden
Cayley
Cayley
Innlegg: 98
Registrert: 17/07-2004 16:45
Sted: Odda

administrator skrev:Ja, jeg er imponert over at elever bruker så mye av sin ferie på matematikk, BRA!!!

Går ut fra at du går på ungdomsskolen?

Km


Hehe, nei.
Vi hadde en grusom matte-lærer på ungdomsskolen, så eg
fikk bunnkarakter. No skal eg på musikk+almenn linje, og
trenger god mattekarakter for å kunne studere det eg har lyst til senere.
Derfor benytter eg meg av matematikk.net for å friske opp mattekunnskapene!
MrFrekkas
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 20/10-2004 22:41

Det er kanskje ikkje så lysende klart at vi tenkter matte i fritiden vår, men eg har begynt og bruke mer avanserte måter og rekne i hverdagen, selv om det blir "vanskeligere" enn vanlig.. men det er fordi eg liker den metoden vi ein gang lerte.. og noen av oss blir veldig opptatt av slike forum som disse... og eg er ein 15 åring som trenger GODE karaktere ut ungdomskulen for og komme innpå det eg vil.. har hørt at det er masse avansert matte på elektro grunnleggende? kan noen svare på det..
Svar