Finne høyden og en dellengde i et trapes

[bjornas]

Jeg hjelper min datter med en oppgave hun ikke fikk til på en matteprøve (9. klasse). Man skal finne en dellengde av grunnlinjen (x) og høyden (y) av et trapes. Det er oppgitt at hele grunnlinjen av trapeset er 6, og fra en tidligere oppgave vet man at arealet (A) er 22.

Arealet av et trapes finnes ved formelen A= ((a+b)*h)/2. Med mine verdier får vi altså (((6-x)+x)*y)/2=22.
Jeg har regnet ut videre slik:
((6-x)+x)*y = 44 [ganget bort 2 i nevneren]
(6-x)*y+xy = 44 [fjernet en parentes]
6y-xy+xy = 44 [fjernet enda en parentes]
6y = 44 [fått ukjent y alene på venstre side]

Dette gir y=7,33333.

Men jeg gjør en feil et sted, for svaret er feil. Svaret skal være 4, selvsagt et heltall.

Kan noen hjelpe meg til å finne den helt opplagte feilen?

Tacksam. Bjørn O.

[SveinR]

Det er litt uklart å se for seg figuren din her. Med mindre noe mer er spesifisert i oppgaveteksten virker oppgaven uløselig, siden vi har to ukjente (høyden og lengden av den ene parallelle siden), men kun én likning.

Hadde du hatt mulighet til å skrive inn hele oppgaveteksten, eller gitt en figur? Selve likningen du har satt opp har du løst korrekt.

[ThomasB]

Gjetter litt her fordi det mangler litt informasjon, men hvis grunnlinjen har lengde 6, og den andre linjen har lengde (6-x), da er det en liten feil i ligningen du har satt opp. Det skulle vært (6 + 6-x) istedet for (x + 6-x). Og da blir ikke x borte, og det er to ukjente (som forventet).

[mikerezzzzz]

Jeg hjelper min datter med en oppgave hun ikke fikk til på en matteprøve (9. klasse). Man skal finne en dellengde av grunnlinjen (x) og høyden (y) av et trapes. Det er oppgitt at hele grunnlinjen av trapeset er 6, og fra en tidligere oppgave vet man at arealet (A) er 22.

Arealet av et trapes finnes ved formelen A= ((a+b)*h)/2. Med mine verdier får vi altså (((6-x)+x)*y)/2=22.
Jeg har regnet ut videre slik:
((6-x)+x)*y = 44 [ganget bort 2 i nevneren]
(6-x)*y+xy = 44 [fjernet en parentes]
6y-xy+xy = 44 [fjernet enda en parentes]
6y = 44 [fått ukjent y alene på venstre side]

Dette gir y=7,33333.

Men jeg gjør en feil et sted, for svaret er feil. Svaret skal være 4, selvsagt et heltall.

Kan noen hjelpe meg til å finne den helt opplagte feilen?

Tacksam. Bjørn O.

Du har regnet likningen korrekt, men den er satt opp feil. I arealformelen skal det være summen av de to parallelle sidene: $ \frac{(6 + (6-x)) \cdot y}{2} = 22 $. Da forsvinner ikke $ x $, og du får én likning med to ukjente – oppgaven mangler trolig mer informasjon eller en figur.

[mikerezzzzz]

Jeg hjelper min datter med en oppgave hun ikke fikk til på en matteprøve (9. klasse). Man skal finne en dellengde av grunnlinjen (x) og høyden (y) av et trapes. Det er oppgitt at hele grunnlinjen av trapeset er 6, og fra en tidligere oppgave vet man at arealet (A) er 22.

Arealet av et trapes finnes ved formelen A= ((a+b)*h)/2. Med mine verdier får vi altså (((6-x)+x)*y)/2=22.
Jeg har regnet ut videre slik:
((6-x)+x)*y = 44 [ganget bort 2 i nevneren]
(6-x)*y+xy = 44 [fjernet en parentes]
6y-xy+xy = 44 [fjernet enda en parentes]
6y = 44 [fått ukjent y alene på venstre side]

Dette gir y=7,33333.

Men jeg gjør en feil et sted, for svaret er feil. Svaret skal være 4, selvsagt et heltall.

Kan noen hjelpe meg til å finne den helt opplagte feilen?

Tacksam. Bjørn O.

Du har regnet likningen korrekt, men den er satt opp feil. I arealformelen skal det være summen av de to parallelle sidene: $ \frac{(6 + (6-x)) \cdot y}{2} = 22 $. Da forsvinner ikke $ x $, og du får én likning med to ukjente – oppgaven mangler trolig mer informasjon eller en figur.