Kan Vaktmester eller den " han bemyndiger " gjere vel å legge ut dagens eksamenssett .
Helsing pensjonert matte - lærar og andre interesserte .
Eksamen R2 og S2 vår - 26
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
stalegjelsten
- Noether
- Posts: 25
- Joined: 07/02-2018 15:36
Jeg har lagt ut S2 eksamen og foreløpig løsningsforslag her: https://matematikkoppgaver.vercel.app/e ... men-v2026/
R2-eksamen som PDF (hentet fra Matematikkdidaktikk på Facebook) er også vedlagt.
R2-eksamen som PDF (hentet fra Matematikkdidaktikk på Facebook) er også vedlagt.
- Attachments
-
- Eksamen REA3058 Matematikk R2 V26.pdf
- (1.47 MiB) Downloaded 137 times
Og her er mitt løsningsforslag:
- Attachments
-
- Eksamen R2 vår 2026 (LF).pdf
- (1.6 MiB) Downloaded 63 times
-
Mattebruker
- von Neumann
- Posts: 508
- Joined: 26/02-2021 21:28
Løysingforslag OPPG. 4 - del 2
Har med interesse studert løysingforslaget ditt , SveinR. Du argumenterer for at lengda på vasen svarar til ei heil bølgjelengde ( lambda = 20 cm ) . Det tilseier at
f( 0 ) = f ( 20 ) , men dette stemmer ikkje med figuren , slik eg tolkar den. Etter mi vurdering er radien i grunnflata( x = 0 ) omlag halvparten av radien i toppflata ( x = 20 ).
Så til mitt løysingforslag:
For å ha rimeleg god kontroll med breiddemåla , tok eg utgangspunkt i ein sylinderforma vase med lengde lik 20 cm. Ved å velje r = 5cm får vi V = 1570 cm^3 som ligg nær opp til
ønska volum. Ut frå ei visuell vurdering har eg kome til at vasen er breiast på midten( x = 10 ) og på toppen ( x = 20 ). Valde så r ( 0 ) = 3 og r( 10 ) = r( 20 ) = 6. For å finne ein sinus-modell som passsar til desse opplysningane, må vi ha minst 4 punkt på kurva ( ettersom den allmenne sin - funksjonen inneheld 4 parameter ) . Difor valde eg r( 15 ) = 5 ( som er
mindre enn maksbreidda på vasen ). Plotta inn desse punkta i ein sin - regresjon og fekk dette resultatet:
f( x ) = 5.333 + 1.3333 * sin ( 0.4189 x - 1.5708 )
Kontroll: V = pi * Integral ( f( x ) ^2 ) dx ( frå 0 til 20 ) =
Svakheita ved mi løysing er at eg har brukt digitale hjelpemiddel for å kome fram til svaret. Lurer på om dette likevel er å rekne som ei fullgod løysing.
Uansett sit eg att med eit hjartesukk: Oppgavemakarane burde spare kandidatane for denne typen oppgaver der det ikkje er noko eintydig svar. De må hugse på at dei som skal løyse problema arbeider under eit sterkt tidspress. I denne situasjonen kan ein ikkje bruke masse tid til prøving og feiling for å kome i mål.
Konklusjon: Oppgave 4 ( del 2 ) i dette oppgavesettet er ikkje eigna til eksamensbruk.
Har med interesse studert løysingforslaget ditt , SveinR. Du argumenterer for at lengda på vasen svarar til ei heil bølgjelengde ( lambda = 20 cm ) . Det tilseier at
f( 0 ) = f ( 20 ) , men dette stemmer ikkje med figuren , slik eg tolkar den. Etter mi vurdering er radien i grunnflata( x = 0 ) omlag halvparten av radien i toppflata ( x = 20 ).
Så til mitt løysingforslag:
For å ha rimeleg god kontroll med breiddemåla , tok eg utgangspunkt i ein sylinderforma vase med lengde lik 20 cm. Ved å velje r = 5cm får vi V = 1570 cm^3 som ligg nær opp til
ønska volum. Ut frå ei visuell vurdering har eg kome til at vasen er breiast på midten( x = 10 ) og på toppen ( x = 20 ). Valde så r ( 0 ) = 3 og r( 10 ) = r( 20 ) = 6. For å finne ein sinus-modell som passsar til desse opplysningane, må vi ha minst 4 punkt på kurva ( ettersom den allmenne sin - funksjonen inneheld 4 parameter ) . Difor valde eg r( 15 ) = 5 ( som er
mindre enn maksbreidda på vasen ). Plotta inn desse punkta i ein sin - regresjon og fekk dette resultatet:
f( x ) = 5.333 + 1.3333 * sin ( 0.4189 x - 1.5708 )
Kontroll: V = pi * Integral ( f( x ) ^2 ) dx ( frå 0 til 20 ) =
Svakheita ved mi løysing er at eg har brukt digitale hjelpemiddel for å kome fram til svaret. Lurer på om dette likevel er å rekne som ei fullgod løysing.
Uansett sit eg att med eit hjartesukk: Oppgavemakarane burde spare kandidatane for denne typen oppgaver der det ikkje er noko eintydig svar. De må hugse på at dei som skal løyse problema arbeider under eit sterkt tidspress. I denne situasjonen kan ein ikkje bruke masse tid til prøving og feiling for å kome i mål.
Konklusjon: Oppgave 4 ( del 2 ) i dette oppgavesettet er ikkje eigna til eksamensbruk.
Ja, jeg er enig i at min løsning ikke er ideell, og var aldri helt fornøyd med den. Når det er sagt føler jeg at vasen uansett ikke har en sinus-form - i så fall en sinus-form hvor frekvensen blir høyere lengre opp i vasen. Enig med deg i at oppgaven ikke er spesielt godt egnet i en eksamenssituasjon, selv om tanken nok er at man skal se om elevene klarer å vise forståelse for hva disse ulike koeffisientene gjør med en slik graf, og finne en rimelig tilpasning. Spent på hva sensorveiledningen kommer til å si om denne.