utforsk samla resultat

[dahle-g]

STEG 3
Vi delar nå dei 5 timane i n like lange periodar. La forbruket endre seg kvar gang vi går inn i ei periode. Elles er forbruket konstant.
a) Finn lengda ∆t av kvar periode
b) Forklar at begynninga av periode nr. i er gitt ved t_i = (i – 1) · ∆t
c) Forklar at samla forbruk nå er gitt ved

S_n = P (t_1) · ∆t + P (t_2) · ∆t + P (t_3) · ∆t t + . . . + P (t_n) · ∆t = ∑_(i= 1)^n▒〖P (t_i) · ∆t〗

d) Bruk Python eller CAS til å finne energimengden når antallet perioder er 100.
e) Bruk CAS til å finne en formel for S_n uttrykt med n.
Kva blir etter dette lim┬(n → ∞ )⁡〖S_n 〗?

Hei!
Vi har funksjonen

P (t) = 0,2t^2 – 0,8t + 4, t ∈ [0, 5]

Forstår ikke spørsmål e)
Bruk CAS til å finn en formel for S_n uttrykt med n. ?
Når n → ∞ vil det gå mot Integralet [0, 5] = 18,33

Noen som kan hjelpe meg på rett vei?