matte 2

[seria]

hei,
hvordan finner man grense på en slik oppgave?

[Kay]

Konverter integralet til polarkoordinater. Du har en sirkel med radius 2 som går 360-grader rundt om aksene.

[seria]

men jeg skjønner at radius er 2, men hvordan kommer man fram til grensen?

[jos]

I polarkoordinater vil vinkelen $\theta$ gå fra 0 til $ \frac{\pi}{2}$ og radien r gå fra 0 til 2.

[seria]

så integralen går fra 0 til 2pi så fra 0 til 2. det jeg får er 8rcosθ*sinθ, men vet ikke helt hvordan det skal være under brøkstreken. kan man ta kvadratrot av 9 så får man 3.x^2+y^2=r^2.
kunne jeg ha fått litt hint her?

[jos]

$ 0$ til $\frac{\pi}{2}$

[seria]

ja, men jeg sliter med å finne ut hvordan selve uttrykket som jeg skal integrere bli?

[Janhaa]

så integralen går fra 0 til 2pi så fra 0 til 2. det jeg får er 8rcosθ*sinθ, men vet ikke helt hvordan det skal være under brøkstreken. kan man ta kvadratrot av 9 så får man 3.x^2+y^2=r^2.
kunne jeg ha fått litt hint her?

Nevner blir jo 3r

[Janhaa]

så integralen går fra 0 til 2pi så fra 0 til 2. det jeg får er 8rcosθ*sinθ, men vet ikke helt hvordan det skal være under brøkstreken. kan man ta kvadratrot av 9 så får man 3.x^2+y^2=r^2.
kunne jeg ha fått litt hint her?

Hvis teller (har ikke sett på oppgava di) er 8 cos theta sin theta.
Bruk substitusjon, sin theta = u

Osv…

[seria]

må den ikke bli 3r^2?

[Janhaa]

må den ikke bli 3r^2?

[tex]x^2+y^2=r^2\\[/tex]

Så tar du kvadratrot av [tex]r^2[/tex]

Som er lik r