riemannsummen

[seria]

hei,
kunne jeg virkelig få hjelp med den oppgaven? jeg skjønner ikke hvordan jeg finner delta b-a/n
jeg vet ikke hetl hvordan jeg løser oppgaven håper dere kan hjelpe meg? kan jeg eventuelt få litt hint

[Mattebruker]

Hint:
Gjer ei omskriving av summen for å få tak i inkrementet ( [tex]\bigtriangleup[/tex] x ):

[tex]\sum_{i = 1}^{n}[/tex]( [tex]\frac{4}{3n + 4 i}[/tex] ) = [tex]\frac{4}{n}\sum_{i = 1}^{n}[/tex]( [tex]\frac{1}{3 + \frac{4}{n}\cdot i}[/tex] )

Tolking: Intervallet [ 0 , 4 ] delast inn i n like store delintervall, dvs. inkrementet [tex]\bigtriangleup[/tex]x = [tex]\frac{4}{n}[/tex].
Innfører hjelpefunksjonen f gitt ved

f( x ) = [tex]\frac{1}{3 + x }[/tex] , D[tex]_{f}[/tex] = [ 0 , [tex]\infty[/tex] >



Når n [tex]\rightarrow[/tex][tex]\infty[/tex], vil Riehmann-summen nærme seg arealet under grafen til f frå x = 0 til x = 4

Altså : lim(n[tex]\rightarrow[/tex][tex]\infty[/tex] ) [tex]\sum_{i = 1}^{n}[/tex]( [tex]\frac{4}{3n + 4\cdot i} )[/tex] = [tex]\int_{0}^{4}[/tex][tex]\frac{1}{3+x}[/tex]dx = ln7 - ln3 = ln[tex]\frac{7}{3}[/tex]

Ska' tru om dette stemmer ?