Likningssett

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Rainb
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 06/06-2021 11:36

Hei :)
Jeg har en oppgave hvor jeg må lage et likningssett med flere enn to ukjente til følgende tekstoppgave:
Nanna kjøper 0,40kg kiwi, 1,5kg appelsiner og 1,0kg epler. Hun betaler til sammen 71kr.
Carmine kjøper 0,80kg kiwi, 1,5kg appelsiner og 1,4kg epler. Hun betaler til sammen 97kr.
Gustav kjøper 0.50kg kiwi, 1,0kg appelsiner og 0.60kg epler. Han betaler til sammen 55kr.

Hva er prisen per kilogram kiwi, appelsiner og epler?
jos
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 152
Registrert: 04/06-2019 12:01

La prisen pr kg kiwi være $x$, prisen pr kg appelsiner være $y$ og prisen pr kg epler være $z$.

Nanna, Carmine og Gustav møter de samme prisene. Informasjonen som gis om hvor mye Nanna betaler til sammen og hvor mye hun kjøper av de ulike fruktene gir opphav til den første likningen.

Samme type informasjon om henholdsvis Carmine og Gustav gir opphav til de to neste likningene.
Rainb
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 06/06-2021 11:36

jos skrev:La prisen pr kg kiwi være $x$, prisen pr kg appelsiner være $y$ og prisen pr kg epler være $z$.

Nanna, Carmine og Gustav møter de samme prisene. Informasjonen som gis om hvor mye Nanna betaler til sammen og hvor mye hun kjøper av de ulike fruktene gir opphav til den første likningen.

Samme type informasjon om henholdsvis Carmine og Gustav gir opphav til de to neste likningene.
Det har jeg allerede prøvd, men ser ikke ut til å komme til riktig svar.

Har prøvd slik som dette:

0,40x+1,5y+1,0z=71kr
0,80x+1,5y+1,4z=97kr
0,50x+1,0y+0,60z=55kr
jos
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 152
Registrert: 04/06-2019 12:01

Oppsettet ser riktig ut, så da er det vel snakk feil i løsningen av likningene.
Rainb
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 06/06-2021 11:36

jos skrev:Oppsettet ser riktig ut, så da er det vel snakk feil i løsningen av likningene.
Kan du gi meg et løsningsforslag?
jos
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 152
Registrert: 04/06-2019 12:01

Du kan f.eks. uttrykke z i den første likningen ved hjelp av x og y. Da får du at
$z = 71 - 0.4x - 1.5y$

Sett så inn dette uttykket for $z$ i likning II og III.

Da får du to likninger med de to ukjente $x$ og $y$
Svar