Finne tredjegradsfunksjon (likninger)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Chris02
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 04/09-2018 15:12

Hei. Sliter litt med å finne den siste likningen til denne oppgaven:

La f(x) være en tredjegradsfunksjon. Vi får vite at:
- Funksjonen har et vendepunkt i (1, 0)
- f(2)=-3
- Tangenten til f som skjærer f i (2, f(2)) har likningen y=-x-1
Bestem funksjonsuttrykket til f

Det er altså den siste opplysningen jeg ikke klarer å lage en likning til. Kan hende at jeg har gjort noe feil i de andre likningene. Se vedlegg
Vedlegg
Skjermbilde 2021-05-03 162445.png
Skjermbilde 2021-05-03 162445.png (14.15 kiB) Vist 428 ganger
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6574
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Du har variabler som heter "ax, bx, cx" her fordi du ikke har gangetegn for å separere konstanter fra variabler.
Bilde
Chris02
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 04/09-2018 15:12

Aleks855 skrev:Du har variabler som heter "ax, bx, cx" her fordi du ikke har gangetegn for å separere konstanter fra variabler.
Oja. Takk for svar
jos
Cantor
Cantor
Innlegg: 147
Registrert: 04/06-2019 11:01

Du må sette inn x-verdiene i de ulike likningene du setter opp:
For punktet (2,-3) får vi likningen:

$ a * 2^3 + b * 2^2 + c * 2 + d = -3 => 8a + 4b + 2c + d = -3$

For punktet (1,0):

$ a * 1 + b * 1 + c * 1 + d = 0 => a + b + c + d = 0$

$f´´(x) = 6ax + 2b,\,f´´(1) = 0 => 6a + 2b = 0$
Svar