Sliter med en type likning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Sliter med en type likning

Innlegg kanikkematte » 10/04-2021 11:58

Jeg går t1 og skjønner fortsatt ikke hvorfor B*A-A= A(B-1) jeg frostår ikke hvordan A blir til 1
kanikkematte offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 10/04-2021 11:54

Re: Sliter med en type likning

Innlegg Kay » 10/04-2021 12:46

kanikkematte skrev:Jeg går t1 og skjønner fortsatt ikke hvorfor B*A-A= A(B-1) jeg frostår ikke hvordan A blir til 1


Ah, ja. Å forstå faktorisering den første gangene kan være litt ekkelt, men det er egentlig veldig enkelt (og ekstremt nyttig). Dersom vi betrakter uttrykket [tex]BA-A[/tex] her har du to ledd. I hvert ledd er $A$ en faktor, det vil si, du kan trekke ut den faktoren og sette resten av uttrykket i en parentes. Merk hvordan $BA$ bare blir til $B$ og $A$ blir til $1$.

Hvis du ser på uttrykket er jo $A(B-1)=AB-A=BA-A$ som er det opprinnelige uttrykket. Vi kan også bruke tall hvis du føler det er lettere. Se f.eks. på $3x+9$, her er en felles faktor $3$ i begge leddene, så vi kan skrive at $3x+9=3(x+3)$. Når du har bare bokstaver som i første eksempel, må du bare se på hver enkelt bokstav i hvert ledd som en faktor. For å gjøre det litt mer komplisert, la os si at vi har $BAC-AB$ her ser vi at begge leddene inneholder $BA$ (siste ledd har $AB$, men rekkefølgen i multiplikasjon betyr ikke noe, så $AB=BA$), så vi trekker ut denne faktoren og får at $BAC-AB=AB(C-1)$. Grunnen til at tallet som står igjen er $1$ er fordi det er eneste faktor som står igjen i det leddet, merk at $AB=1\cdot AB$. La oss si at vi hadde $BAC-2AB$ da hadde vi fortsatt hatt en felles faktor, men da hadde vi faktorisert det på følgende måte $BAC-2AB=AB(C-2)$, også videre. Den enkleste måten å bli vant til faktorisering på (som med alt annet i matematikk er litt øving. Hvis du fortsatt sliter, så må du bare spørre igjen.
[tex]\rho \frac{D\textbf{v}}{Dt}=-\nabla p+\rho\textbf{g}+\mu \nabla^2\textbf{v}[/tex]
Kay offline
Abel
Abel
Innlegg: 665
Registrert: 13/06-2016 18:23
Bosted: Gløshaugen

Re: Sliter med en type likning

Innlegg SveinR » 10/04-2021 12:48

Hei, dette dreier seg om å faktorisere et uttrykk. Poenget med faktorisering er at dersom du ganger ut igjen faktorene, skal du få tilbake det du hadde opprinnelig.

Så vi har altså opprinnelig $b\cdot a - a$, og denne er faktorisert til $a(b - 1)$. Disse uttrykkene skal være nøyaktig like - og det kan vi se om vi ganger ut igjen det faktoriserte:

$a(b-1) = a\cdot (b-1) = a\cdot b - a\cdot 1 = a\cdot b - a$. Som er det vi hadde opprinnelig.
SveinR offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 489
Registrert: 22/05-2018 21:12

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 42 gjester