sannsynlighet

[vickl]

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven? hvilket svaralternativ er riktig?

I en lite firma gjorde de en undersøkelse. 75% av de ansatte var fornøyde, mens de resterende var ikke fornøyde. De så videre at av de som var fornøyd hadde 80% erfaring fra lignende arbeid fra før av, og av de som ikke var fornøyd var det kun 65% av de som hadde erfaring fra lignende arbeid fra før. Hvis vi treffer en person som hadde erfaring fra lignende arbeid fra før av, hva er sannsynligheten for at denne personen ikke er fornøyd?

a) 0.7869
b)0.2131
c)0.1121
D)0.1625

[Mattebruker]

Starte med å innføre desse hendingane:

F: Tilsett er fornøgd
E: Tilsett har erfaring frå liknande arbeid.

Hint:

Først: Finn P( E ) ( totalt sannsyn )

Til slutt: Finn P( [tex]\overline{F}[/tex] gitt E) ( Baye's setning )

[jos]

E = erfaring fra liknende arbeid, F = Fornøyd. Vi skal finne $ P(\overline F|E):\,$ sannsynligheten for å ikke være fornøyd gitt erfaring fra liknende arbeid.

$P(E) = P(E|F)\cdot P(F) + P(E|\overline F)\cdot P(\overline F)$ (total sannsynlighet)$\, = 0.75\cdot 0.8 + 0.25\cdot 0.65 = 0.7625$

$P(\overline F|E) = \frac{P(E)\cap P(\overline F)}{P(E)} = \frac{P(E|\overline F]\cdot P(\overline F)}{P(E)} = \frac{0.25\cdot 0.65}{0.7625} = 0.2131$

Hvis du setter opp et firefeltsskjema, ser du det lettere med $F,\overline F,E$ og $\overline E$.