Integraler

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
brockhmt
Cayley
Cayley
Innlegg: 64
Registrert: 11/04-2018 20:01

Hei, jeg skjønner ikke hvordan man kan regne ut Var(x)
Jeg tegnet opp en sannsynlighets fordeling og fant ut at E(x)=0 men jeg vet ikke hvordan Var(x) skal regnes ut
Takk for eventuell hjelp :)
Vedlegg
integral.png
integral.png (32.94 kiB) Vist 738 ganger
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6574
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Jeg er litt rusten på dette, men såvidt jeg husker så kan du, siden funksjonen er kontinuerlig, bruke at $\text{Var}(x) = \int_{\mathbb R}x^2f(x)\mathrm dx - \mu^2$ der $\mu = E[X]$.

Integralet blir forenklet siden den er $0$ for alle andre verdier bortsett fra $x\in (-1,\ 1)$ så du trenger bare å integrere i dette intervallet.
Bilde
Mattebruker
Cayley
Cayley
Innlegg: 71
Registrert: 26/02-2021 21:28

Finn VAR( X )

Ser lett at f( x ) dx = 1 ( areal av ein likebeina trekant med grunnl. g = 2 og høgde h = 1 ) [ Sannsynsfordelinga er normert ]

VAR( X ) = ( pr. def ) ( f( x ) ( x - E( x ) )dx ( veit at E( x ) = 0 da f(x) viser symmetri om y-aksen ) f( x ) xdx =( integrand symm. om y-aksen ) 2f( x )xdx = 2( - )=
brockhmt
Cayley
Cayley
Innlegg: 64
Registrert: 11/04-2018 20:01

Mattebruker skrev:Finn VAR( X )

Ser lett at f( x ) dx = 1 ( areal av ein likebeina trekant med grunnl. g = 2 og høgde h = 1 ) [ Sannsynsfordelinga er normert ]

VAR( X ) = ( pr. def ) ( f( x ) ( x - E( x ) )dx ( veit at E( x ) = 0 da f(x) viser symmetri om y-aksen ) f( x ) xdx =( integrand symm. om y-aksen ) 2f( x )xdx = 2( - )=
Takk for hjelp :) men jeg lurer på hvor brøkende kommer fra? Jeg skjønner ikke helt hvordan formelen til Var(x) er satt opp...
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8388
Registrert: 21/08-2006 02:46
Sted: Grenland

brockhmt skrev:
Mattebruker skrev:Finn VAR( X )

Ser lett at f( x ) dx = 1 ( areal av ein likebeina trekant med grunnl. g = 2 og høgde h = 1 ) [ Sannsynsfordelinga er normert ]

VAR( X ) = ( pr. def ) ( f( x ) ( x - E( x ) )dx ( veit at E( x ) = 0 da f(x) viser symmetri om y-aksen ) f( x ) xdx =( integrand symm. om y-aksen ) 2f( x )xdx = 2( - )=
Takk for hjelp :) men jeg lurer på hvor brøkende kommer fra? Jeg skjønner ikke helt hvordan formelen til Var(x) er satt opp...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Kay
Abel
Abel
Innlegg: 672
Registrert: 13/06-2016 18:23
Sted: Gløshaugen

Forventningsverdien $\textrm{E}(x)$ er definert av integralet



Så vi får



med tilhørende varians

[tex]\rho \frac{D\textbf{v}}{Dt}=-\nabla p+\rho\textbf{g}+\mu \nabla^2\textbf{v}[/tex]
Svar