1T Eksamen H2020

[Gjesten222]

Fasit del 1
1) y = 2x -1
2) 3,1 x 10^16
3) x=4, y=6
4) x-y/1 (faktorisering)
5) k= +1, -1
6) 1/2
7) -3
8) a) x = 5/3 b) x = 5, x=-2
9) f(x) < 2x -4 mellom x= 0 og x= 5
10) -3x + 2 (en tangent)
11) 28/45 og 1/45
12) a) finner hypotenus og regner ut eksakte verdier b) 24 (arealsetning), c) 2*sqrt10 (cosinussetning)
13) x= 500 og y = 250

på oppgave 5 fikk jeg at k må være enten 2 eller -2

Det er dessverre feil. Du må løse ligningen (k/2)^2 = 1/4. Får da de to løsningene 1 og -1.

[ahmad12333]

på oppgave 12c fikk dere noe med 2*√10

Jeg fikk 2*sqrt(5) på oppgaven der du måtte bruke cosinussetningen.

jeg brukte også cosinussetningen og jeg RQ^2 = 40

jeg fikk da 2*√10

[SCS900]

på oppgave 12c fikk dere noe med 2*√10

Jeg fikk 2*sqrt(5) på oppgaven der du måtte bruke cosinussetningen.

Ser nå at jeg var for skjapp med forkortingen av sqrt(40) :// får vel 0 poeng for den oppgaven da :/

[ahmad12333]

på oppgave 12c fikk dere noe med 2*√10

Jeg fikk 2*sqrt(5) på oppgaven der du måtte bruke cosinussetningen.

Ser nå at jeg var for skjapp med forkortingen av sqrt(40) :// får vel 0 poeng for den oppgaven da :/

Nei, du får kanskje full poeng, det er bare en liten slurvefeil, hvis du fikk √40 så er det også riktig

[ahmad12333]

Fasit del 1
1) y = 2x -1
2) 3,1 x 10^16
3) x=4, y=6
4) x-y/1 (faktorisering)
5) k= +1, -1
6) 1/2
7) -3
8) a) x = 5/3 b) x = 5, x=-2
9) f(x) < 2x -4 mellom x= 0 og x= 5
10) -3x + 2 (en tangent)
11) 28/45 og 1/45
12) a) finner hypotenus og regner ut eksakte verdier b) 24 (arealsetning), c) 2*sqrt10 (cosinussetning)
13) x= 500 og y = 250

jeg dobbeltsjekket svaret og -2 og 2 er riktig,

jeg brukte denne formelen: b^2 - 4ac = 0

på oppgave 5 fikk jeg at k må være enten 2 eller -2

Det er dessverre feil. Du må løse ligningen (k/2)^2 = 1/4. Får da de to løsningene 1 og -1.

[SCS900]

Nei, du får kanskje full poeng, det er bare en liten slurvefeil, hvis du fikk √40 så er det også riktig[/quote]

Får håpe at sensor er snill nok til å gi full poeng for det. Men ja kom fra til sqrt(40) og slurvet med forkortingen

[LektorNilsen]

Her er mitt løsningsforslag til DEL1 av eksamen 1T (legger ut et komplett løsningsforslag når jeg har klar del 2 også).

Setter stor pris på tilbakemeldinger, særlig om det har sneket seg inn feil/mangler.

[ahmad12333]

Her er mitt løsningsforslag til DEL1 av eksamen 1T (legger ut et komplett løsningsforslag når jeg har klar del 2 også).

Setter stor pris på tilbakemeldinger, særlig om det har sneket seg inn feil/mangler.

takk for fasiten, setter stor pris på det

[LektorNilsen]

jeg dobbeltsjekket svaret og -2 og 2 er riktig,

jeg brukte denne formelen: b^2 - 4ac = 0

på oppgave 5 fikk jeg at k må være enten 2 eller -2

Det er dessverre feil. Du må løse ligningen (k/2)^2 = 1/4. Får da de to løsningene 1 og -1.

Det er nok k=-2 eller 2 som er riktig.
Dersom det hadde stått [tex]x^2+kx+\frac{1}{4}[/tex] hadde det gått helt fint å bare si at vi må ha [tex]\left ( \frac{k}{2} \right )^{2}=\frac{1}{4}[/tex], men uttrykket er
[tex]4x^2+kx+\frac{1}{4}[/tex], så vi må faktorisere ut 4 først om vi vil bruke denne metoden.
Jeg tok utgangspunkt i at et fullstendig kvadrat kun har ett nullpunkt, og da er det egentlig (etter min mening) enklest å bruke abc-formelen og se hva k må være for at uttrykket under rottegnet skal bli 0.

Men jeg har også tatt med en alternativ løsning, med utgangspunkt i sammenhengen mellom 1.gradskoeffisenten og konstantleddet, men vi må da si at vi må ha [tex]\left ( \frac{k}{8} \right )^{2}=\frac{1}{16}[/tex], siden 4 er faktorisert ut.

[mmm_123]

Fasit del 1
1) y = 2x -1
2) 3,1 x 10^16
3) x=4, y=6
4) x-y/1 (faktorisering)
5) k= +1, -1
6) 1/2
7) -3
8) a) x = 5/3 b) x = 5, x=-2
9) f(x) < 2x -4 mellom x= 0 og x= 5
10) -3x + 2 (en tangent)
11) 28/45 og 1/45
12) a) finner hypotenus og regner ut eksakte verdier b) 24 (arealsetning), c) 2*sqrt10 (cosinussetning)
13) x= 500 og y = 250

på oppgave 5 fikk jeg at k må være enten 2 eller -2

Det er dessverre feil. Du må løse ligningen (k/2)^2 = 1/4. Får da de to løsningene 1 og -1.

Hmm... tror ikke k=-2 eller 2 er feil. Jeg fikk det samme.
Når uttrykket er et fullstendig kvadrat, skal det passe inn i 1. og/eller 2. kvadratsetning (x+-et tall)^2. Uttrykket var vel 4x+kx+1/4 og siden det skal bli et fullstendig kvadrat, har den bare ett nullpunkt. ((x-1)^2 eller (x+3)^2 er fullstendige kvadrater med bare ett nullpunkt i motsetning til (x-2)(x+3) for eksempel).
Siden uttrykket bare skal ha ett nullpunkt når k danner et fullstendig kvadrat vil uttrykket under kvadratrota i abc-formelen være lik 0. Derfor er b^2-4*a*c=0, altså k^2-4*4*1/4=0. Dette gir k=+-2.
Ser at dette danner fullstendige kvadrater siden 4x+2x+1/4= (2x+1/2)^2 og 4x-2x+1/4=(2x-1/2)^2

[Needls]

hvordan gjorde dere oppgave 4b, jeg visste ikke hvordan man skulle gjøre den uten dobbeltderivering, som du lærer i r1.

4b i del 2? Jeg tror det var meningen at vi skulle dobbeltderivere der. Selv om vi ikke har helt lært det i 1T, ga de oss hint i oppgaven. Den første oppgaven var å finne den deriverte, og så skulle man finne når grafen synker raskest eller med andre ord når den deriverte er minst mulig. Altså må vi finne bunnpunktet til den deriverte, som også bare er en annen funksjon vi kan deriverte og finne bunnpunkt til ved å sette den deriverte lik 0.

[LektorNilsen]

hvordan gjorde dere oppgave 4b, jeg visste ikke hvordan man skulle gjøre den uten dobbeltderivering, som du lærer i r1.

4b i del 2? Jeg tror det var meningen at vi skulle dobbeltderivere der. Selv om vi ikke har helt lært det i 1T, ga de oss hint i oppgaven. Den første oppgaven var å finne den deriverte, og så skulle man finne når grafen synker raskest eller med andre ord når den deriverte er minst mulig. Altså må vi finne bunnpunktet til den deriverte, som også bare er en annen funksjon vi kan deriverte og finne bunnpunkt til ved å sette den deriverte lik 0.

Her kan man rett og slett tegne grafen til den deriverte og finne bunnpunktet ved å bruke "ekstremalpunkt". Da finner man hvor grafen til f synker raskest, uten at man må bruke den andrederiverte i beregningene.

[LektorNilsen]

Her er løsningsforslaget mitt til hele eksamen 1T høsten 2020.

Som vanlig setter jeg stor pris på tilbakemeldinger dersom det skulle ha sneket seg inn feil eller mangler.
(Går litt fort i svingene av og til når man prøver å "levere" raskt).

[SCS900]

Her er løsningsforslaget mitt til hele eksamen 1T høsten 2020.

Som vanlig setter jeg stor pris på tilbakemeldinger dersom det skulle ha sneket seg inn feil eller mangler.
(Går litt fort i svingene av og til når man prøver å "levere" raskt).

På oppgave 11b kunne man brukt ncr, 10C2. Får da 45 unike grupper man kan lage og det er bare en unik gruppe hvor charlotte og gunnar sammen da. Altså 1/45.

[Jepsipepsi]

Her er løsningsforslaget mitt til hele eksamen 1T høsten 2020.

Som vanlig setter jeg stor pris på tilbakemeldinger dersom det skulle ha sneket seg inn feil eller mangler.
(Går litt fort i svingene av og til når man prøver å "levere" raskt).

På oppgave 11b kunne man brukt ncr, 10C2. Får da 45 unike grupper man kan lage og det er bare en unik gruppe hvor charlotte og gunnar sammen da. Altså 1/45.

Stemmer det, men binomialkoeffisienter er (ikke lenger) en del av 1T-pensum, etter en revisjon av læreplanen for en del år siden, så er sikkert like greit å ikke bruke det i løsningsforslaget. Men hva man gjør i sin egen besvarelse er jo noe annet. Er jo lov å bruke det selv om det introduseres i senere matematikkurs.