Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Har en ekstra oppgave som jeg sliter litt med:$S=\mathbb{N}$ og $T=\mathbb{N} \setminus \left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8\right\} $ skal vel funke til A og C.thereska skrev:Fant ut av de to oppgavene som handlet om potensmengder
For hver av følgende egenskaper, finn eksempler på tellbare, uendelige mengder S og T, slik at egenskapen holder.
A) S \ T er endelig.
B) S \ T er uendelig.
C) IS \ TI = 8
Jeg har funnet ut av B, men ikke A og C.
Du skrev du fant ut av de to som handlet om potensmengder, men der er fire, så jeg vet ikke hvilke du trenger hjelp med.thereska skrev:Hei! Lurer på om noen har mulighet til å hjelpe meg med noen opggaver.
La A og B være to mengder.
A) Hvis A ⊆ B er sant, er det da slik at P(A) ⊆ P(B)?
B) Hvis P(A) ⊆ P(B) er sant, er det da slik at A ⊆ B?
Hva er potensmengden til potensmengden til Ø, altså P{P{Ø}}?
Det jeg har kommet frem til er at det blir {Ø, {Ø}}, men jeg aner ikke om det er riktig.
Hvis en mengde X har n elementer, hvor mange elementer har P{P{X}}?
Kan det stemme at det blir (2^n)^2, eller blir det helt feil?
Håper noen kan hjelpe! På forhånd takk
Uvisst om trådstarter kommer tilbake men, prøv følgende.:(( skrev:Fant du ut av oppgavene Hvis A ⊆ B er sant, er det da slik at P(A) ⊆ P(B) og den andre? Hva var svaret?
Skjønner ikke...Aleks855 skrev:Uvisst om trådstarter kommer tilbake men, prøv følgende.:(( skrev:Fant du ut av oppgavene Hvis A ⊆ B er sant, er det da slik at P(A) ⊆ P(B) og den andre? Hva var svaret?
La $x \in A$ som også betyr at $x \in B$.
$P(A)$ inneholder alle delmengder av $A$, så $\{x\} \subseteq P(A)$, og følgelig vet vi at $x \in P(A)$.
Gitt at $A \subseteq B$, bruk samme tankegang for å vise at $x \in P(B)$, og påstanden er bevist.
Jeg kom fram til at begge stemmer, både a og b. Men jeg sliter veldig med å forklare.Aleks855 skrev:Hvis du trenger mer hjelp så må du spille på lag. Det er umulig å vite nøyaktig hva du trenger hjelp med basert på "skjønner ikke".
Prøv å bruk like lang tid på å skrive et spørsmål som du håper noen vil bruke på å skrive et svar.
:(( skrev:Jeg kom fram til at begge stemmer, både a og b. Men jeg sliter veldig med å forklare.Aleks855 skrev:Hvis du trenger mer hjelp så må du spille på lag. Det er umulig å vite nøyaktig hva du trenger hjelp med basert på "skjønner ikke".
Prøv å bruk like lang tid på å skrive et spørsmål som du håper noen vil bruke på å skrive et svar.
Er det feil at begge stemmer?Kay skrev::(( skrev:Jeg kom fram til at begge stemmer, både a og b. Men jeg sliter veldig med å forklare.Aleks855 skrev:Hvis du trenger mer hjelp så må du spille på lag. Det er umulig å vite nøyaktig hva du trenger hjelp med basert på "skjønner ikke".
Prøv å bruk like lang tid på å skrive et spørsmål som du håper noen vil bruke på å skrive et svar.
Gi argumentet ditt for at begge stemmer, så er det lettere å bedømme hvor du eventuelt har tenkt feil.
A) La $U\in P(A)$. For alle $x\in U$ er $x\in A$, og dermed er $x\in B$, så $U\subseteq B$. Dermed er $U\in P(B)$.thereska skrev: La A og B være to mengder.
A) Hvis A ⊆ B er sant, er det da slik at P(A) ⊆ P(B)?
B) Hvis P(A) ⊆ P(B) er sant, er det da slik at A ⊆ B?
