Stein I. Hage planter ei solsikke. Høyden målt i centimeter x dager etter at den ble plantet, er gitt ved
[tex]h(x)=0,01*x^{2,7}[/tex]
Hva vil du si at vekstfarten er etter nøyaktig 10 dager?
Fasiten sier 1,35 cm dagen. Altså samme svar som å finne vekstfarten i perioden [tex][10, 10.01][/tex]. Er det fordi det i teorien er umulig å finne vekstfarten når man kun har et gitt tidspunkt (her 10 dager)? At man trenger to tidspunkt for tiden for å få et intervall. Derfor velger man det minste tidsintervallet, i dette tilfellet [tex][10, 10.01][/tex]?
Vekstfart på et gitt tidspunkt
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]h'(10) = 1,35\,\,(cm/dag)[/tex]jjberg skrev:Stein I. Hage planter ei solsikke. Høyden målt i centimeter x dager etter at den ble plantet, er gitt ved
[tex]h(x)=0,01*x^{2,7}[/tex]
Hva vil du si at vekstfarten er etter nøyaktig 10 dager?
Fasiten sier 1,35 cm dagen. Altså samme svar som å finne vekstfarten i perioden [tex][10, 10.01][/tex]. Er det fordi det i teorien er umulig å finne vekstfarten når man kun har et gitt tidspunkt (her 10 dager)? At man trenger to tidspunkt for tiden for å få et intervall. Derfor velger man det minste tidsintervallet, i dette tilfellet [tex][10, 10.01][/tex]?
edit.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Jeg skjønner ikke helt hvordan man kommer frem til 1,35 når man setter inn x=10 inn i funksjonen. Slik blir min utregning:
[tex]h(x)=0,01*x^{2,7}[/tex]
[tex]h(10)=0,01*10^{2,7}[/tex]
[tex]h(10)=5,01[/tex]
Og her kommer man jo bare frem til at solsikken er 5,01 cm...
[tex]h(x)=0,01*x^{2,7}[/tex]
[tex]h(10)=0,01*10^{2,7}[/tex]
[tex]h(10)=5,01[/tex]
Og her kommer man jo bare frem til at solsikken er 5,01 cm...
Du må derivere h(x) og så sette x = 10 i h´(x)jjberg skrev:Jeg skjønner ikke helt hvordan man kommer frem til 1,35 når man setter inn x=10 inn i funksjonen. Slik blir min utregning:
[tex]h(x)=0,01*x^{2,7}[/tex]
[tex]h(10)=0,01*10^{2,7}[/tex]
[tex]h(10)=5,01[/tex]
Og her kommer man jo bare frem til at solsikken er 5,01 cm...
Siden oppgaven ikke forutsetter kunnskaper om derivasjon, tror jeg at det er meningen at man skal finne gjennomsnittsfarten
i intervallet [10.00,10.01]. Dette vil være en tilnærming til den momentane vekstfarten i 10.00:
$\frac{h(10.01) .- h(10.00)}{10.01 - 10.00}$
i intervallet [10.00,10.01]. Dette vil være en tilnærming til den momentane vekstfarten i 10.00:
$\frac{h(10.01) .- h(10.00)}{10.01 - 10.00}$