Finansmatte

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Låst
Gjest33

Kan noen vise hvordan regne ut:

En person setter inn et fast årlig beløp på en sparekonto. Renten er 1,6% pr år.

a) hvor stort er det totale oppsparte beløpet rett etter den 7.innbetalingen hvis det årlige beløpet han betaler er 14000?

b) hvor stort må det årlige sparebeløpet være gvis det totale oppsparte beløpet rett etter den 7. innbetalingen skal være 110 000 kroner?
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hei,

Geometriske rekker på begge oppgavene.
Ingen renter på sjuende beløpet. Seks år med renter på det første beløpet.

Se vedlegg for løsning i CAS.
Vedlegg
Finansmatte.odt
(19.49 kiB) Lastet ned 201 ganger
Gjest33

Takk,

hvordan ville du vist utregning av oppgave b uten bruk av kalkulator?
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

Må bruke hjelpemiddel på den.

Setter det ukjente beløpet = [tex]b[/tex]

Rett etter det sjuende innskuddet har akkurat det innskuddet vokst ingenting, til [tex]b\cdot 1,016^{0}[/tex].
Og det første beløpet har forrentet seg i seks år og vokst til [tex]b\cdot 1,016^{6}[/tex].

Tilsammen skal dette utgjøre [tex]110000[/tex] kroner.

Vi får da en geometrisk rekke

[tex]b\cdot 1,016^{0}[/tex] + [tex]b\cdot 1,016^{1}[/tex] + [tex]b\cdot 1,016^{2}[/tex] +............+[tex]b\cdot 1,016^{6}[/tex] = [tex]110000[/tex].

Denne må/bør man bruke hjelpemiddel for å løse og CAS er et hendig verktøy, som vist i tidligere innlegg.
Kjemikern
Guru
Guru
Innlegg: 1167
Registrert: 22/10-2015 22:51
Sted: Oslo

OBS! Denne eksamen pågår fortsatt.
Låst