Hei. Jeg har 2-(x/2) jeg skal tegne fortegnslinja til. Både i min egen utregning og ved hjelp av geogebra kommer jeg frem til at uttrykket er positivt for verdier av x mindre enn 4, mens for verdier større enn fire vil uttrykket være negativt.
Eksempelvis 2/2=1, 2-1=1, som er positivt. I geogebra er også grafen for uttrykket over x-aksen fram til 4.
I fasiten til Aschehoug står det derimot at uttrykket er positivt for verdien mindre enn fire, og negativt for verdier større enn fire. kan noen forklare hva som er riktig?
Fortegnslinje
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Descartes
- Innlegg: 437
- Registrert: 02/06-2015 15:59
Slik jeg leser innlegget ditt, har du og fasiten samme konklusjon, nemlig at uttrykket har negativ verdi når x>4 og positiv verdi når x<4Casio fx991ex skrev:Hei. Jeg har 2-(x/2) jeg skal tegne fortegnslinja til. Både i min egen utregning og ved hjelp av geogebra kommer jeg frem til at uttrykket er positivt for verdier av x mindre enn 4, mens for verdier større enn fire vil uttrykket være negativt.
Eksempelvis 2/2=1, 2-1=1, som er positivt. I geogebra er også grafen for uttrykket over x-aksen fram til 4.
I fasiten til Aschehoug står det derimot at uttrykket er positivt for verdien mindre enn fire, og negativt for verdier større enn fire. kan noen forklare hva som er riktig?
Beklager, klarte ikke holde tunga helt rett i munnen mens jeg formulerte meg.LektorNilsen skrev:Slik jeg leser innlegget ditt, har du og fasiten samme konklusjon, nemlig at uttrykket har negativ verdi når x>4 og positiv verdi når x<4Casio fx991ex skrev:Hei. Jeg har 2-(x/2) jeg skal tegne fortegnslinja til. Både i min egen utregning og ved hjelp av geogebra kommer jeg frem til at uttrykket er positivt for verdier av x mindre enn 4, mens for verdier større enn fire vil uttrykket være negativt.
Eksempelvis 2/2=1, 2-1=1, som er positivt. I geogebra er også grafen for uttrykket over x-aksen fram til 4.
I fasiten til Aschehoug står det derimot at uttrykket er positivt for verdien mindre enn fire, og negativt for verdier større enn fire. kan noen forklare hva som er riktig?
Hos meg blir altså fortegnslinjen for (2-(x/2)) positiv for verdier av x lavere enn fire, null for fire og negativ for verdier høyere enn fire. I fasiten har de tegnet linjen negativ for verdien mindre enn fire, og positiv for verdier høyere enn fire. Når jeg setter det inn i geogebra ligger også grafen jeg får over x aksen for verdier lavere enn fire, og under x-aksen for verdier høyere enn 4.
(Selve oppgaven er 2.120 i Matematikk S1 av Aschehoug).
-
- Descartes
- Innlegg: 437
- Registrert: 02/06-2015 15:59
[tex]2-\frac{x}{2}[/tex] har positiv verdi når [tex]\frac{x}{2}< 2[/tex], altså når [tex]x< 4[/tex]
Verdien er 0 når x=4 og negativ når x>4
Verdien er 0 når x=4 og negativ når x>4
-
- Descartes
- Innlegg: 437
- Registrert: 02/06-2015 15:59
Men i følge oppgaven, skal du tegne fortegnslinja til [tex](2-\frac{x}2{})(x+4)[/tex]
Det er vel fortegnslinja til hele dette uttrykket som da vil stå i fasit?
Det er vel fortegnslinja til hele dette uttrykket som da vil stå i fasit?
Takk:)LektorNilsen skrev:[tex]2-\frac{x}{2}[/tex] har positiv verdi når [tex]\frac{x}{2}< 2[/tex], altså når [tex]x< 4[/tex]
Verdien er 0 når x=4 og negativ når x>4
Det er korrekt, men de tegner den slikLektorNilsen skrev:Men i følge oppgaven, skal du tegne fortegnslinja til [tex](2-\frac{x}2{})(x+4)[/tex]
Det er vel fortegnslinja til hele dette uttrykket som da vil stå i fasit?
(2-(x/2)). Fortegnslinje for bare dette uttrykket
(x+4) Fortegnslinje for bare dette uttrykket
(2-x(/2))(x+4) Samlet fortegnslinje for begge
Her ble fortegnslinjen jeg fikk for (2-(x/2)) motsatt av hva som sto i fasiten, og dermed ble også den samlede fortegnslinjen for oppgaven annerledes i fasit enn hva jeg fikk, ettersom jeg bruker denne til å tegne den endelige fortegnslinjen.
-
- Descartes
- Innlegg: 437
- Registrert: 02/06-2015 15:59
Da kan det virke som det er en fasitfeil. Er alltid noen feil i fasiten, særlig i de tidlige opplagene, men det rettes opp i etter hvert som det trykkes nye opplag.Casio fx991ex skrev:Det er korrekt, men de tegner den slikLektorNilsen skrev:Men i følge oppgaven, skal du tegne fortegnslinja til [tex](2-\frac{x}2{})(x+4)[/tex]
Det er vel fortegnslinja til hele dette uttrykket som da vil stå i fasit?
(2-(x/2)). Fortegnslinje for bare dette uttrykket
(x+4) Fortegnslinje for bare dette uttrykket
(2-x(/2))(x+4) Samlet fortegnslinje for begge
Her ble fortegnslinjen jeg fikk for (2-(x/2)) motsatt av hva som sto i fasiten, og dermed ble også den samlede fortegnslinjen for oppgaven annerledes i fasit enn hva jeg fikk, ettersom jeg bruker denne til å tegne den endelige fortegnslinjen.
Jeg sjekket listen over rettelser til S1-boken til Aschehoug, men da var ikke denne oppgaven nevnt. Jeg hadde kun tilgang til den digitale utgaven av boken og når jeg ville sjekke fasiten i denne, manglet rett og slett oppgave 2.120 i fasiten.... merkelig