Jobber med en oppgave der jeg skal integrere funksjonen [tex]f(x)=\sqrt{r^2 -x^2}[/tex].
Er veldig usikker på hvordan jeg bør gå frem. Har prøvd med [tex]\int \sqrt{r^2-x^2} dx= \int (r^2-x^2)^{\frac{1}{2}} dx=\frac{2}{3}\cdot (r^2-x^2)^{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}(r^2-x^2)\sqrt{r^2-x^2}[/tex].
Blir dette riktig?
Integrasjon med to variabler
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]x=r*\sin(u)[/tex]yoghurtoth skrev:Jobber med en oppgave der jeg skal integrere funksjonen [tex]f(x)=\sqrt{r^2 -x^2}[/tex].
Er veldig usikker på hvordan jeg bør gå frem. Har prøvd med [tex]\int \sqrt{r^2-x^2} dx= \int (r^2-x^2)^{\frac{1}{2}} dx=\frac{2}{3}\cdot (r^2-x^2)^{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}(r^2-x^2)\sqrt{r^2-x^2}[/tex].
Blir dette riktig?
der
[tex]dx=r*\cos(u)\,du[/tex]
osv...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Cayley
- Innlegg: 51
- Registrert: 24/01-2020 13:52
Takk for svar! Må innrømme at jeg fortsatt ikke forstår helt. Hvordan kommer man frem til at [tex]x=r*\sin(u)[/tex]?Janhaa skrev:[tex]x=r*\sin(u)[/tex]yoghurtoth skrev:Jobber med en oppgave der jeg skal integrere funksjonen [tex]f(x)=\sqrt{r^2 -x^2}[/tex].
Er veldig usikker på hvordan jeg bør gå frem. Har prøvd med [tex]\int \sqrt{r^2-x^2} dx= \int (r^2-x^2)^{\frac{1}{2}} dx=\frac{2}{3}\cdot (r^2-x^2)^{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}(r^2-x^2)\sqrt{r^2-x^2}[/tex].
Blir dette riktig?
der
[tex]dx=r*\cos(u)\,du[/tex]
osv...
det er bare en lur substitusjonyoghurtoth skrev:Takk for svar! Må innrømme at jeg fortsatt ikke forstår helt. Hvordan kommer man frem til at [tex]x=r*\sin(u)[/tex]?Janhaa skrev:[tex]x=r*\sin(u)[/tex]yoghurtoth skrev:Jobber med en oppgave der jeg skal integrere funksjonen [tex]f(x)=\sqrt{r^2 -x^2}[/tex].
Er veldig usikker på hvordan jeg bør gå frem. Har prøvd med [tex]\int \sqrt{r^2-x^2} dx= \int (r^2-x^2)^{\frac{1}{2}} dx=\frac{2}{3}\cdot (r^2-x^2)^{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}(r^2-x^2)\sqrt{r^2-x^2}[/tex].
Blir dette riktig?
der
[tex]dx=r*\cos(u)\,du[/tex]
osv...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
[tex]I=\int \sqrt{r^2-x^2}dx\\ x=r\sin(u)\\ dx=r\cos(u)\\ I=\int \sqrt{r^2-r^2\sin^2(u)}r\cos(u)du\\ I=r^2\int \cos^2(u)\,du[/tex]
hint:
[tex]\cos^2(x) = 1/2(1 + \cos(2x))[/tex]
osv...
hint:
[tex]\cos^2(x) = 1/2(1 + \cos(2x))[/tex]
osv...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]