S1- Hypergeometrisk løsning?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

S1- Hypergeometrisk løsning?

Innlegg wittybeta » 16/05-2020 11:59

Hei! Jeg har sett på løsningforslaget til denne oppgaven:

Bilde
Bilde

Og lurer egentlig bare på hvordan de vil at oppgaven kan løses med hypergeoemtrisk sannsynlighet (se siste setning). Jeg forstår fremgangsmåten her sånn ca., men vil gjerne se hvordan man løser den med hypergeometrisk sannsynlighet også.
Er det noen som vil vise meg eller eventuelt forklare hva jeg burde gjøre? :?
På forhånd takk!
wittybeta offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 07/05-2020 13:34

Re: S1- Hypergeometrisk løsning?

Innlegg geheffe » 16/05-2020 13:41

wittybeta skrev:Og lurer egentlig bare på hvordan de vil at oppgaven kan løses med hypergeoemtrisk sannsynlighet (se siste setning). Jeg forstår fremgangsmåten her sånn ca., men vil gjerne se hvordan man løser den med hypergeometrisk sannsynlighet også.
Er det noen som vil vise meg eller eventuelt forklare hva jeg burde gjøre? :?
På forhånd takk!


Hei!

Vi kan også tenke på dette som et hypergeometrisk problem ved å la hendelsen at Line eller Lars får billetter på rad 9 være den hendelsen vi er ute etter, og spør oss hva sannsynligheten er for at dette skal skje nøyaktig to ganger. Populasjonen blir antall personer, altså 6. Siden vi kun har to personer vi er interessert i skal sitte på den bestemte raden, blir antall gunstige i populasjonen n=2. Vi kan tenke at vi trekker totalt to personer som skal sitte på rad 9, og at resten vil sitte på den andre raden. Altså blir utvalget 2.

Da kan vi bruke den hypergeometriske modellen, med utganspunkt i populasjon = 6 , n = 2 og utvalg = 2, og finne sannsynligheten for at hendelsen inntreffer 2 ganger.
[tex]\pi \approx e \approx 2[/tex]
geheffe offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 65
Registrert: 24/05-2019 14:11
Bosted: NTNU

Re: S1- Hypergeometrisk løsning?

Innlegg wittybeta » 16/05-2020 14:47

geheffe skrev:
wittybeta skrev:Og lurer egentlig bare på hvordan de vil at oppgaven kan løses med hypergeoemtrisk sannsynlighet (se siste setning). Jeg forstår fremgangsmåten her sånn ca., men vil gjerne se hvordan man løser den med hypergeometrisk sannsynlighet også.
Er det noen som vil vise meg eller eventuelt forklare hva jeg burde gjøre? :?
På forhånd takk!


Hei!

Vi kan også tenke på dette som et hypergeometrisk problem ved å la hendelsen at Line eller Lars får billetter på rad 9 være den hendelsen vi er ute etter, og spør oss hva sannsynligheten er for at dette skal skje nøyaktig to ganger. Populasjonen blir antall personer, altså 6. Siden vi kun har to personer vi er interessert i skal sitte på den bestemte raden, blir antall gunstige i populasjonen n=2. Vi kan tenke at vi trekker totalt to personer som skal sitte på rad 9, og at resten vil sitte på den andre raden. Altså blir utvalget 2.

Da kan vi bruke den hypergeometriske modellen, med utganspunkt i populasjon = 6 , n = 2 og utvalg = 2, og finne sannsynligheten for at hendelsen inntreffer 2 ganger.



Tusen takk for hjelpen! Da dette er del 1, og vi ikke har mulighet til å sette inn i sannsynlighetskalkulator; har jeg forstått rett dersom jeg setter opp slik?
[tex]\frac{\binom{2}{2}\binom{4}{0}}{\binom{6}{2}}[/tex], eventuelt [tex]\frac{\binom{1}{1}\binom{1}{1}\binom{4}{0}}{\binom{6}{2}}[/tex]
wittybeta offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 07/05-2020 13:34

Re: S1- Hypergeometrisk løsning?

Innlegg geheffe » 16/05-2020 15:20

wittybeta skrev:Tusen takk for hjelpen! Da dette er del 1, og vi ikke har mulighet til å sette inn i sannsynlighetskalkulator; har jeg forstått rett dersom jeg setter opp slik?
[tex]\frac{\binom{2}{2}\binom{4}{0}}{\binom{6}{2}}[/tex], eventuelt [tex]\frac{\binom{1}{1}\binom{1}{1}\binom{4}{0}}{\binom{6}{2}}[/tex]


Helt riktig! Må innrømme at jeg ikke hadde kommet på det siste uttrykket der, men det blir jo det samme, det går vel bare på hvorvidt man betrakter både Line og Lars som forskjellige typer elementer og at man må trekke 1 Line og 1 Lars, eller om man skal trekke 2 fra "Line-og-Lars-potten". Bra jobbet!
[tex]\pi \approx e \approx 2[/tex]
geheffe offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 65
Registrert: 24/05-2019 14:11
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 57 gjester