Hei!
Jeg sliter litt med rekker for tiden: jeg sliter med å pugge formlene (som sikkert hadde kommet lettere om jeg faktisk forsto dem, men det har jeg nesten gitt opp). Uansett, Jeg holder på med denne oppgaven:
Jeg forstår ikke hva som skjer i den andre brøken? Hvorfor har -1 byttet side, og hvorfor forsvinner -1 i nevner?
Litt usikker på om bildet kom med, så legger ved en bildelink her i tillegg:
Spørsmål om utregning av sum i rekker
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Takk! Veldig glad for hjelpen, selv om jeg her bruker sørgelig lang tid på å forstå.
Jeg skjønner fremdeles ikke helt: ganges (-1) med (1/2) i teller også, eller bare (-1) i teller? Forstår ikke helt hvorfor ikke bare de et-tallene forsvinner både oppe og nede. Det er minu en i telle og nevner, så jeg antok at begge kunne strykes?
Jeg skjønner fremdeles ikke helt: ganges (-1) med (1/2) i teller også, eller bare (-1) i teller? Forstår ikke helt hvorfor ikke bare de et-tallene forsvinner både oppe og nede. Det er minu en i telle og nevner, så jeg antok at begge kunne strykes?
Honning skrev:Takk! Veldig glad for hjelpen, selv om jeg her bruker sørgelig lang tid på å forstå.
Jeg skjønner fremdeles ikke helt: ganges (-1) med (1/2) i teller også, eller bare (-1) i teller? Forstår ikke helt hvorfor ikke bare de et-tallene forsvinner både oppe og nede. Det er minu en i telle og nevner, så jeg antok at begge kunne strykes?
Når du ganger en brøk med et tall, må du gange telleren i brøken med tallet. Å gange nevneren i brøken med tallet er det samme som å dele på tallet.
$a * \frac{b}{c} = \frac{ab}{c}\,,\frac{b}{ac} = \frac{b}{c} : a$
Men, hva hvis a er en brøk $ = \frac{d}{e}$ og vi har regelen om at vi ganger en brøk med en brøk ved å "gange teller med teller og nevner med nevner"? Da ganger vi jo også i nevneren? Men det er som det skal være da det å gange med e i nevneren er det samme som å dele på e:
$ a * \frac{b}{c} = \frac{d}{e} * \frac{b}{c} = \frac{\frac{d}{e} * b}{c} = \frac{\frac{d}{e} * b * e}{c * e} = \frac{d * b}{e * c}$
Disse reglene gjelder for alle reelle tall, også de negative. Så når du ganger en brøk med -1 vil brøken skifte tegn. Men det spiller ingen rolle om du ganger i teller eller nevner da det å gange med -1 og det å dele på -1 gir det samme resultat. Hvis du derimot ganger med -1 i både teller og nevner, vil brøken bli uforandret fordi -1 forkortes vekk.