Bunn og topp-punkt

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Bunn og topp-punkt

Innlegg 52 Plukk Opp » 12/05-2020 19:54

Hei! Lurer på noko, som kanskje er veldig openbart, men eg spør uansett. Kan ein ikkje vite kva som er topp punkt og botn-punkt ut i fra y verdien, dersom ein har to punkt? Av en eller annen grunn tegner læreboka alltid fortegnslinjer. Er dette verkeleg nødvendig?
52 Plukk Opp offline

Re: Bunn og topp-punkt

Innlegg SveinR » 12/05-2020 20:09

Ja, vi bør alltid tegne fortegnslinjer*. Dette fordi

1) den deriverte kan være null uten at det er topp/bunn (det kan være et terassepunkt, som skjer om den deriverte ikke endrer fortegn)

2) det finnes funksjoner hvor toppunktet ligger lavere enn bunnpunktet. Ett eksempel på det kan være noen typer rasjonale funksjoner, som f.eks. $f(x) = \frac{x^2-1}{x+2}$ (tegn denne i GeoGebra så ser du det).





*Eller bruke den andrederiverte, men det har du nok ikke lært om enda
SveinR offline
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 327
Registrert: 22/05-2018 21:12

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 107 gjester