S1 - logaritmeoppgave

[wittybeta]

Hei! Jeg lurer på om det finnes en alternativ løsning til denne logaritmeoppgaven?
[tex]lg(2x+2)=3+lg2[/tex]
[tex]lg(2x+2)=lg(1000\cdot 2)[/tex]
[tex]2x=1998[/tex]
[tex]x=999[/tex]

Kan man isåfall gjøre dette?
[tex]lg(2x+2)-lg2=3[/tex]
[tex]lg(\frac{2x+2}{2})=3[/tex]
[tex]10^{lg(x+1)}=10^{3}[/tex]
[tex]x+1=1000[/tex]
[tex]x=999[/tex]

[Aleks855]

Jepp. Begge er gyldige løsninger.

[wittybeta]

Jepp. Begge er gyldige løsninger.

Takk for svar!
Først løste jeg oppgaven på denne måten, og jeg ser at det blir feil - men jeg er usikker på hvorfor. Noen som vil forklare det, så jeg kan unngå det i fremtiden?

[tex]lg(2x+2)=3+lg2[/tex]
[tex]10^{lg(2x+2)}=10^3+10^{lg2}[/tex]
[tex]2x+2=1000+2[/tex]
[tex]x=500[/tex]

[Aleks855]

Linje 2, høyre side.

Når du skal sette begge sider som eksponent på 10, så må du sette HELE høyre side. Ikke ledd for ledd.

Linje 2 skulle vært $$10^{\lg(2x+2)}=10^{3+\lg2}$$

[wittybeta]

Linje 2, høyre side.

Når du skal sette begge sider som eksponent på 10, så må du sette HELE høyre side. Ikke ledd for ledd.

Linje 2 skulle vært $$10^{\lg(2x+2)}=10^{3+\lg2}$$

Aaaaah!! Dette var greit å få med seg! Tusen takk, da skal jeg passe på det