funksjon med tre ukjente

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

funksjon med tre ukjente

Innlegg mattedum » 10/01-2018 18:58

Hei,
Jeg sliter litt med å skjønne hvilke ligninger det er jeg skal skrive inn i CAS for å komme fram til hva f(x) skal være.... Håper noen kan ta seg tid til å hjelpe meg med dette....

f er en tredjegradsfunksjon, og vi kan dermed skrive f(x)= ax^3+bx^2+cx+d
Grafen til f har et toppunkt i (-1, 5/4) og et vendepunkt i (1/2, -1).
Finn funksjonsuttrykket til f ved bruk av CAS.
mattedum offline

Re: funksjon med tre ukjente

Innlegg OYV » 10/01-2018 20:32

Prøv denne fremgangsmåten:

1) Legg inn funksjonsuttrykket f(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d på 1. linje i CAS-feltet.
Funksjonsuttrykket inneholder 4 parametre(ukjente) . Derfor trenger du fire likninger for å bestemme disse.

Likning 1: f( -1 ) = 5/4

Likning 2: f'(-1) = 0

Likning 3: f(1/2) = -1

Likning 4: f''(1/2) = 0

Disse likningene legger du inn på hver sin linje i CAS-feltet.
Deretter markerer du området ( linjenummera ) og trykker på X=-tasten. Da vil verdien for a , b , c og d dukke opp
på neste linje i CAS-feltet. Lykke til.
OYV offline

Re: funksjon med tre ukjente

Innlegg OYV » 10/01-2018 20:38

NB ! Hugs å bruke tilordningssymbolet f(x) := a x^3 +.................. når du legger inn funksjonsuttrykket.
OYV offline

Re: funksjon med tre ukjente

Innlegg julijuli » 07/05-2020 11:42

OYV skrev:NB ! Hugs å bruke tilordningssymbolet f(x) := a x^3 +.................. når du legger inn funksjonsuttrykket.


Hva med denne?

En funksjon f er gitt ved
f(x)=ax^2+bx+c
Denne funksjonen har:
Nullpunkt i x=-3
Ekstremalpunkt i x=-0,5
Grafen til f går gjennom punktet (-2, 4)
Bruk CAS til å bestemme konstantene a, b, og c.
julijuli offline

Re: funksjon med tre ukjente

Innlegg SveinR » 07/05-2020 12:11

Prøv å uttrykke de tre opplysningene med likninger av typen "$f(\dots) = \dots$".

Hva vet du om funksjonen hvis den har et nullpunkt i $x=-3$ ?

Hva vet du om funksjonen (eller dens deriverte!) hvis den har et ekstremalpunkt i $x=-0.5$?

Hva vet du om funksjonen hvis den går gjennom punktet $(-2, 4)$?
SveinR offline
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 327
Registrert: 22/05-2018 21:12

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 104 gjester