Spørsmål angående tangens

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
9+10=21
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 02/05-2020 18:56

Hei, på vedlagt fil er jeg usikker på hvordan side AE (til høyre i figuren) er lik tan v. Hva er det som gjør at AE = BD/OD ?
Vedlegg
WIN_20200506_16_46_56_Pro.jpg
WIN_20200506_16_46_56_Pro.jpg (39.51 kiB) Vist 1202 ganger
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Som du sier så er $\tan v = \frac{BD}{OD}$. Men i tillegg er $\tan v = \frac{AE}{OA}$ hvis vi bruker den store trekanten, som også er rettvinklet (antar jeg, det fremgår ikke klart av figuren).

Og dermed er $\tan v = \frac{AE}{OA} = \frac{AE}{1} = AE$.
josi

OA er radien i en sirkel med radius 1. Da blir tangens til < AOE = v
$\frac{AE}{OA} = \frac{AE}{1} = AE$
9+10=21
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 02/05-2020 18:56

Selvfølgelig, det burde jeg ha sett! Takk for begge svar :)
Svar