Hei,skal løse følgende difflikning [tex]\frac{df}{dt}=kf(5*10^6-f)[/tex] med randbetingelser [tex]f(0)=9 \wedge f(1)=14[/tex]
generell løysning blir [tex]f(t)=\frac{5*10^6}{1+Ce^{-5*10^6*kt}}[/tex]
Oppgaven presiserer sterkt at man skal være varsom med antall gjeldende siffer her, noe som setter meg i tvil.
[tex]5*10^6[/tex] som er en del av difflikning har vel teknisk sett [tex]1[/tex] gjeldende siffer, skal da [tex]k[/tex] og [tex]c[/tex] også inneholde [tex]1[/tex] gjeldende siffer?
jeg skjønner ikke fordi jeg ender opp med [tex]C=555554.6[/tex] og [tex]k=-4.394446*10^{-7}[/tex] med [tex]7[/tex] gjeldende siffer, men dette gjør regningen videre vanskelig
hva er hensiktsmessig # gjeldende siffer?
#gjeldende siffer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hei,
[tex]C[/tex]- og [tex]k[/tex]-verdi bør brukes videre med mange sifre. Det er sluttsvaret du skal runde av til riktig antall gjeldende sifre!
Men OBS!
Det blir minus mellom leddene i nevner, ikke pluss!
[tex]f(t)=\frac{5\cdot 10^{6}}{1-Ce^{(-5\cdot 10^{6}\cdot kt)}}[/tex]
Og
[tex]C=-555554,56[/tex]
[tex]k=8,84\cdot 10^{-8}[/tex]
[tex]C[/tex]- og [tex]k[/tex]-verdi bør brukes videre med mange sifre. Det er sluttsvaret du skal runde av til riktig antall gjeldende sifre!
Men OBS!
Det blir minus mellom leddene i nevner, ikke pluss!
[tex]f(t)=\frac{5\cdot 10^{6}}{1-Ce^{(-5\cdot 10^{6}\cdot kt)}}[/tex]
Og
[tex]C=-555554,56[/tex]
[tex]k=8,84\cdot 10^{-8}[/tex]
takk for svar, men hva blir riktig antal siffer?Kristian Saug skrev:Hei,
[tex]C[/tex]- og [tex]k[/tex]-verdi bør brukes videre med mange sifre. Det er sluttsvaret du skal runde av til riktig antall gjeldende sifre!
Men OBS!
Det blir minus mellom leddene i nevner, ikke pluss!
[tex]f(t)=\frac{5\cdot 10^{6}}{1-Ce^{(-5\cdot 10^{6}\cdot kt)}}[/tex]
Og
[tex]C=-555554,56[/tex]
[tex]k=8,84\cdot 10^{-8}[/tex]
Er du sikker på at det blir minus der? ser ikke det i løsning av difflikninga
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
1) Spør oppgaven bare etter C- og k- verdi, eller er det videre oppgaver? Er oppgaven en tekstoppgave? Eller er diff.likninga gitt helt uten videre?Gjest skrev:takk for svar, men hva blir riktig antal siffer?Kristian Saug skrev:Hei,
[tex]C[/tex]- og [tex]k[/tex]-verdi bør brukes videre med mange sifre. Det er sluttsvaret du skal runde av til riktig antall gjeldende sifre!
Men OBS!
Det blir minus mellom leddene i nevner, ikke pluss!
[tex]f(t)=\frac{5\cdot 10^{6}}{1-Ce^{(-5\cdot 10^{6}\cdot kt)}}[/tex]
Og
[tex]C=-555554,56[/tex]
[tex]k=8,84\cdot 10^{-8}[/tex]
Er du sikker på at det blir minus der? ser ikke det i løsning av difflikninga
2) Ja, det skal være minus der. Har kontrollert med CAS.
Kristian Saug skrev:1) Spør oppgaven bare etter C- og k- verdi, eller er det videre oppgaver? Er oppgaven en tekstoppgave? Eller er diff.likninga gitt helt uten videre?Gjest skrev:takk for svar, men hva blir riktig antal siffer?Kristian Saug skrev:Hei,
[tex]C[/tex]- og [tex]k[/tex]-verdi bør brukes videre med mange sifre. Det er sluttsvaret du skal runde av til riktig antall gjeldende sifre!
Men OBS!
Det blir minus mellom leddene i nevner, ikke pluss!
[tex]f(t)=\frac{5\cdot 10^{6}}{1-Ce^{(-5\cdot 10^{6}\cdot kt)}}[/tex]
Og
[tex]C=-555554,56[/tex]
[tex]k=8,84\cdot 10^{-8}[/tex]
Er du sikker på at det blir minus der? ser ikke det i løsning av difflikninga
2) Ja, det skal være minus der. Har kontrollert med CAS.
1) det er videre oppgaver, der man blant annet skal regne ut når [tex]f(t)=0.80*5*10^6[/tex]
2) hmm... wolfram alpha gir ikke minus tegnet der ,
Kristian Saug skrev:1) Spør oppgaven bare etter C- og k- verdi, eller er det videre oppgaver? Er oppgaven en tekstoppgave? Eller er diff.likninga gitt helt uten videre?Gjest skrev:takk for svar, men hva blir riktig antal siffer?Kristian Saug skrev:Hei,
[tex]C[/tex]- og [tex]k[/tex]-verdi bør brukes videre med mange sifre. Det er sluttsvaret du skal runde av til riktig antall gjeldende sifre!
Men OBS!
Det blir minus mellom leddene i nevner, ikke pluss!
[tex]f(t)=\frac{5\cdot 10^{6}}{1-Ce^{(-5\cdot 10^{6}\cdot kt)}}[/tex]
Og
[tex]C=-555554,56[/tex]
[tex]k=8,84\cdot 10^{-8}[/tex]
Er du sikker på at det blir minus der? ser ikke det i løsning av difflikninga
2) Ja, det skal være minus der. Har kontrollert med CAS.
det stemmer uansett ikke nr jeg skal løse [tex]f(t)=0.80*5*10^6[/tex]
med de gitte verdiene for [tex]k[/tex] og [tex]c[/tex]
""""
Oppgave;
[tex]\frac{df}{dt}=kf(5*10^6-f)[/tex]
[tex]f(0)=9 \,\, \,\, \,\, \,\, \,\, \,\, \,\,\wedge \,\, \,\, \,\,f(1)=14[/tex]
finn [tex]f(t)=5*10^6*0.80[/tex]
finn f(t)=5∗106∗0.80
Mener du med dette: Finn den verdien av $t$ som gir $f(t)=5∗106∗0.80$?
Mener du med dette: Finn den verdien av $t$ som gir $f(t)=5∗106∗0.80$?
mente [tex]f(t)=10^6*0.80[/tex] *josi skrev:finn f(t)=5∗106∗0.80
Mener du med dette: Finn den verdien av $t$ som gir $f(t)=5∗106∗0.80$?
Ok, så gitt at
[tex]\frac{df}{dt}=kf(5*10^6-f)[/tex]
[tex]f(0)=9 \wedge f(1)=14[/tex]
jeg får først [tex]f(t)=\frac{5*10^6}{1+Ce^{-5*10^6*kt}}[/tex]
og deretter
[tex]C=555554,6[/tex]
[tex]k=-4.394446*10^{-7}[/tex]
hvor mange gjeldende siffer skal jeg runde av den spesielle løsningen av differensiallikninga til nå?
jeg skal videre regne ut [tex]f(t)=5*10^6*0.80[/tex] som jeg ikke får til med disse konstantene
[tex]\frac{df}{dt}=kf(5*10^6-f)[/tex]
[tex]f(0)=9 \wedge f(1)=14[/tex]
jeg får først [tex]f(t)=\frac{5*10^6}{1+Ce^{-5*10^6*kt}}[/tex]
og deretter
[tex]C=555554,6[/tex]
[tex]k=-4.394446*10^{-7}[/tex]
hvor mange gjeldende siffer skal jeg runde av den spesielle løsningen av differensiallikninga til nå?
jeg skal videre regne ut [tex]f(t)=5*10^6*0.80[/tex] som jeg ikke får til med disse konstantene
Kan noen svare meg?
hvor skal jeg avrunde i forhold til gjeldende siffer i mellomregnigenge når det eneste jeg har å forholde meg til fra start er [tex]5*10^6[/tex]
hvor skal jeg avrunde i forhold til gjeldende siffer i mellomregnigenge når det eneste jeg har å forholde meg til fra start er [tex]5*10^6[/tex]
Gjest skrev:Kan noen svare meg?
hvor skal jeg avrunde i forhold til gjeldende siffer i mellomregnigenge når det eneste jeg har å forholde meg til fra start er [tex]5*10^6[/tex]
jeg har funnet at
[tex]C=\frac{4999991}{9}[/tex] og [tex]k=8.836675046*10^{-8}[/tex] hvor mye kan jeg bruke av gjeldende siffer her?
Aleks855 skrev:Du får oppgitt kun ett gjeldende siffer som minste antall i oppgaven, så du må også runde av der.
Hadde det heller stått $5.0 \cdot 10^6$, så hadde du hatt to gjeldende siffer.
hvordan runder jeg av [tex]555554.5556[/tex] til ett siffer?
Gjest skrev:Aleks855 skrev:Du får oppgitt kun ett gjeldende siffer som minste antall i oppgaven, så du må også runde av der.
Hadde det heller stått $5.0 \cdot 10^6$, så hadde du hatt to gjeldende siffer.
hvordan runder jeg av [tex]555554.5556[/tex] til ett siffer?
blir det korrekt med dette?
[tex]555554.5556 \approx 555554.6 \approx 555555 = 5.55555*10^5 \approx 5.6*10^5 \approx 6*10^5[/tex]