Hei.
Er det noen som vet hvordan summen til følgende geometrisk rekke regnes ut?
2-√2+1- ....
konvergente og divergente rekker
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
[tex]\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{-\sqrt{2}}{2}=\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]\frac{a_{3}}{a_{2}}=\frac{1}{-\sqrt{2}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]
Og med [tex]k=-\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex] kan vi konkludere med at [tex]\begin{vmatrix} k \end{vmatrix}<1[/tex].
Da kan vi videre konkludere med at den uendelige geometriske rekka ........... og at summen = ...........
Svar:
[tex]Sum=4-2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\frac{a_{3}}{a_{2}}=\frac{1}{-\sqrt{2}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]
Og med [tex]k=-\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex] kan vi konkludere med at [tex]\begin{vmatrix} k \end{vmatrix}<1[/tex].
Da kan vi videre konkludere med at den uendelige geometriske rekka ........... og at summen = ...........
Svar:
[tex]Sum=4-2\sqrt{2}[/tex]