Sinusfunksjonen

[amina]

jeg har

f(x) = sin 2x for x [0 , 2 [pi][/pi]>

Jeg kom fram til at f er 0 i x = 2/ [pi][/pi], x = [pi][/pi] og i 3[pi][/pi]/2

Hvordan finner jeg nå topp- og bunnpungter? De er jo vanligvis å finne i henholdsvis 2/[pi][/pi] og 3[pi][/pi]/2 .......?



og så..

hvordan finner jeg nullpungtene for

f(x) = 4 sin x/2 for x [0 , 2[pi][/pi]>

hjelp....

[oro2]

For å finne topp- og bunnpunkter deriverer du funksjonen og setter f'(x)=0, akkurat som ved polynomfunksjoner.

Husk at (sin(ax))' = a cosx(ax)

hvordan finner jeg nullpungtene for

f(x) = 4 sin x/2 for x [0 , 2[pi][/pi]>

Da løser du ligningen 4 sin (x/2) = 0


Si fra hvis du lurer på hvordan du gjør dette.. så kan vi ta det mer detaljert.

[administrator]

Hei!
For å finne nullpunkter setter du f(x) = 0
For a finne topp og bunnpunkter setter du f'(x) = 0

OK?
MVH
KM

[amina]

nå går det litt fort for meg...

hvis
f(x) = sin2x
så er
f'(x) = 2cos2x^2

Da må vel x = 0 for at likningen skal bli lik 0?

[oro2]

Hvis
f(x) = sin(2x)
så er
f'(x) = 2cos(2x)

For at dette skal være null må argumentet til cosinus (som er 2x) være [pi][/pi]/2, 3[pi][/pi]/2, 5[pi][/pi]/2 eller 7[pi][/pi]/2

og x blir da halvparten av argumentet

Her kan du se grafene til f(x) og f'(x)

[amina]

Takk og takk.. nå fikk jeg det til til slutt..

Men så var jeg visst ikke helt stø i den deriveringen..

(sin(ax))' = a cosx(ax)

Hvordan blir det da når det står et tall forran sin? og så er det sin (x/a)??

f(x)=4sin(x/2)

f'(x)=(4/2)cos(x/2) ?????

[oro2]

Hvordan blir det da når det står et tall forran sin?

( bsin(ax) )' = ab cosx(ax)

og så er det sin (x/a)??

Husk at x/a er det samme som (1/a) * x
Så det blir akkurat det samme som formelen over

f(x)=4sin(x/2)
f'(x)=(4/2)cos(x/2)

Ja riktig det: f'(x) = 2cos(x/2)

[amina]

Supert!