Hei! Sliter med å forstå hva jeg gjør feil i et mattestykke her. Første del av stykket er blandede tall
1 2/3 - 1/2
Svaret skal være 6/7 men jeg får 5/6. Hva gjør jeg feil?
Subtraksjon brøk med blandet tall
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Ingen av svarene er riktig.
[tex]1\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{5}{3}-\frac{1}{2}=\frac{10}{6}-\frac{3}{6}=\frac{7}{6}[/tex]
[tex]1\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{5}{3}-\frac{1}{2}=\frac{10}{6}-\frac{3}{6}=\frac{7}{6}[/tex]
Hei! Lurte på lm du kunne hjelpe meg med å forkorte denne brøken?Kristian Saug skrev:]
3x - x^2
2x^2 - 6x
Jeg krysser ut det jeg kan av nevner og teller og får
-1
2 - 3
Men ser det er feil for fasiten sier
-1
2
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Vis meg hvordan du har faktorisert. Gjør et godt forsøk, så kan jeg evt gi deg løsningen etterpå.
Må innrømme jeg ikke skjønner hvordan jeg faktoriserer telleren, men nevneren er 2x(x-3)Kristian Saug skrev:Vis meg hvordan du har faktorisert. Gjør et godt forsøk, så kan jeg evt gi deg løsningen etterpå.
Blir nok en del spørsmål fra meg, jeg hadde ikke noe matte på VGS og prøver nå å lære meg selv. Så super takknemlig for dere her. Så beklager på forhånd alle mine noob spørsmål
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
Slike spørsmål er mer enn velkommen her.
Du har faktorisert nevneren rett.
I telleren gjør vi akkurat samme prosess. Vi ser at i $3x-x^2$, så har vi $x$ i begge ledd, så vi faktoriserer den ut og får $x(3-x)$.
Vi ser at i nevneren så har vi en $x$-faktor (heh), så vi kan stryke de mot hverandre.
Vi ser også at vi har $(3-x)$ i teller og $(x-3)$ i nevner. De kan ikke umiddelbart strykes mot hverandre, men vi kan observere at $3-x = -(x-3)$.
Oppsummert, så har vi $\frac{3x-x^2}{2x^2- 6x} = \frac{x\color{red}{(3-x)}}{2x(x-3)} = \frac{\color{red}-x\color{red}{(x-3)}}{2x(x-3)}$
Ser du hvordan vi kan forkorte herfra?
Du har faktorisert nevneren rett.
I telleren gjør vi akkurat samme prosess. Vi ser at i $3x-x^2$, så har vi $x$ i begge ledd, så vi faktoriserer den ut og får $x(3-x)$.
Vi ser at i nevneren så har vi en $x$-faktor (heh), så vi kan stryke de mot hverandre.
Vi ser også at vi har $(3-x)$ i teller og $(x-3)$ i nevner. De kan ikke umiddelbart strykes mot hverandre, men vi kan observere at $3-x = -(x-3)$.
Oppsummert, så har vi $\frac{3x-x^2}{2x^2- 6x} = \frac{x\color{red}{(3-x)}}{2x(x-3)} = \frac{\color{red}-x\color{red}{(x-3)}}{2x(x-3)}$
Ser du hvordan vi kan forkorte herfra?
- x ( x- 3)Aleks855 skrev:
Ser du hvordan vi kan forkorte herfra?
2x (x - 3)
- x
2x
- 1
2
Men hvilken regel er det som sier at x (3 - x) = - x (x - 3)
Hva er det som gjør at du kan bytte om på parantesen fordi du endrer fortegn?
Godt spørsmål!
Se på $-(x-3)$ og husk at dette er det samme som $(-1) \cdot (x-3)$.
Hvis vi ganger inn $-1$ i parentesen, får vi $(-1)\cdot x + (-1)\cdot(-3) = -x + 3 = 3-x$.
Med andre ord; $-(x-3) = 3-x$.
Det er den samme faktoriseringa vi gjør når vi trekker ut $x$ eller liknende, men her trekker vi ut $-1$ som vanligvis er litt gjemt i fortegnene.
En annen måte å tenke på det er at vi skriver om $3-x$ litt. Det kan skrives som $\overbrace{(-1)\cdot(-3)}^3 + \overbrace{(-1)\cdot x}^{-x}$. Nå ser vi $(-1)$ faktoren litt klarere, og kan faktorisere den ut, så vi får $3-x = (-1)(-3) + (-1)x = (-1)(-3+x) = (-1)(x-3) = -(x-3)$.
Se på $-(x-3)$ og husk at dette er det samme som $(-1) \cdot (x-3)$.
Hvis vi ganger inn $-1$ i parentesen, får vi $(-1)\cdot x + (-1)\cdot(-3) = -x + 3 = 3-x$.
Med andre ord; $-(x-3) = 3-x$.
Det er den samme faktoriseringa vi gjør når vi trekker ut $x$ eller liknende, men her trekker vi ut $-1$ som vanligvis er litt gjemt i fortegnene.
En annen måte å tenke på det er at vi skriver om $3-x$ litt. Det kan skrives som $\overbrace{(-1)\cdot(-3)}^3 + \overbrace{(-1)\cdot x}^{-x}$. Nå ser vi $(-1)$ faktoren litt klarere, og kan faktorisere den ut, så vi får $3-x = (-1)(-3) + (-1)x = (-1)(-3+x) = (-1)(x-3) = -(x-3)$.
Nytt Problem
Skal løse likningen: x - 1 = 1 - 3 ( x -2)
............................... 3.........2
multipliserer parentesen : x/3 - 1 = 1/2 - 3x + 6
multipliserer med 6: 2x - 6 = 3 - 18x + 36
flytter over og trekker sammen
Får 20x = 45
Hva gjør jeg feil når svaret skal være x = 9/4
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
Skal løse likningen: x - 1 = 1 - 3 ( x -2)
............................... 3.........2
multipliserer parentesen : x/3 - 1 = 1/2 - 3x + 6
multipliserer med 6: 2x - 6 = 3 - 18x + 36
flytter over og trekker sammen
Får 20x = 45
Hva gjør jeg feil når svaret skal være x = 9/4
-
- Pytagoras
- Innlegg: 17
- Registrert: 24/03-2020 14:59
oppgaven er : Regn ut for hånd
1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90
1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Faktoriser alle nevnerne og finn fellesnevneren!mimmelimmen skrev:oppgaven er : Regn ut for hånd
1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90
[tex]6=2\cdot 3[/tex]
[tex]42=2\cdot 3\cdot 7[/tex]
osv.
Om du blir stående fast, spør igjen!