Fysikk 1
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Arealet (med fortegn) under fartskurven fra $t_1$ til $t_2$ er lik veilengden du har forflyttet deg i samme tidsintervall.
Som likning:
$$ \int_{t_1}^{t_2} v(t) \, dt = x(t_2) - x(t_1) $$
(Siden $dx/dt = v$, så er $x(t)$ den antideriverte til $v(t)$, som vi da evaluerer i endepunktene til integralet.)
I oppgaver der farten er gitt som graf er ofte $v(t)$ en rett linje, slik at vi kan finne arealet av et rektangel (hvis $v(t)$ er flat) eller en trekant (dersom $v(t)$ ikke er flat).
Når vi regner ut arealet av et rektangel eller en trekant ganger vi sammen enheten til x-aksen, altså sekund, med enheten langs y-aksen, altså meter pr sekund. Altså måles "arealet" i meter.
Som likning:
$$ \int_{t_1}^{t_2} v(t) \, dt = x(t_2) - x(t_1) $$
(Siden $dx/dt = v$, så er $x(t)$ den antideriverte til $v(t)$, som vi da evaluerer i endepunktene til integralet.)
I oppgaver der farten er gitt som graf er ofte $v(t)$ en rett linje, slik at vi kan finne arealet av et rektangel (hvis $v(t)$ er flat) eller en trekant (dersom $v(t)$ ikke er flat).
Når vi regner ut arealet av et rektangel eller en trekant ganger vi sammen enheten til x-aksen, altså sekund, med enheten langs y-aksen, altså meter pr sekund. Altså måles "arealet" i meter.