Mulig å få en forklaring på hvordan man går frem i å løse denne?
5*6^x=20*4^x
Skjønner jo at de ulike reglene må anvendes
på ett vis, men klarer ikke helt å se hvordan ettersom det finnes en x på begge sider
Takk for svar.
eksponentiallikninger
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei,snarteksamen skrev:Mulig å få en forklaring på hvordan man går frem i å løse denne?
5*6^x=20*4^x
Skjønner jo at de ulike reglene må anvendes
på ett vis, men klarer ikke helt å se hvordan ettersom det finnes en x på begge sider
Takk for svar.
[tex]5\cdot 6^x = 20\cdot 4^x[/tex]
Deler på 5 på begge sider:
[tex]6^x = 4\cdot 4^x[/tex]
Herfra er det flere måter å gå videre med. Vi kan for eksempel dele på [tex]4^x[/tex] på begge sider slik at vi har tallene opphøyd i [tex]x[/tex] på én side og det gjenværende tallet på den andre siden-
[tex]\left ( \frac{6}{4} \right )^x = 4[/tex]
Tar den naturlige logaritmen av begge sider
[tex]ln\left ( \frac{6}{4} \right )^x = ln(4)[/tex]
Benytter at [tex]ln(a)^x = x\cdot ln(a)[/tex]
[tex]x\cdot ln\left ( \frac{3}{2} \right ) = ln(4)[/tex]
Og løser for [tex]x[/tex]
[tex]x = \frac{ln(4)}{ln\left ( \frac{3}{2} \right )}[/tex]