Hei.
Sitter litt fast på deloppgave b.
Hele oppgaven går som følger og er hentet fra Sinus R1.
a) Ei rett linje l går gjennom punktene A(-2,3) og b(6,-1). Finn parameterframstilling.
b) Ei annen rett linje m er gitt ved likningen 2x-2y+1=0.
Finn ved regning skjæringspunktet mellom linjene l og m.
Er litt usikker på hvordan jeg skal gå frem på b. Takk for tips og innspill!
Vektorregning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei,
Da forstår jeg at oppg a har gått greit og at du fant parameterfremstilling for linja l.
Tips for oppgave b:
Sett x- og y-uttrykkene for linja l inn i m's likning 2x-2y+1=0
Da får du t-verdien for skjæringspunktet og setter den inn i parameteruttrykket til linja l. Og du har koordinatene til skjæringspunktet, S.
Fasit:
S(1, 3/2)
Da forstår jeg at oppg a har gått greit og at du fant parameterfremstilling for linja l.
Tips for oppgave b:
Sett x- og y-uttrykkene for linja l inn i m's likning 2x-2y+1=0
Da får du t-verdien for skjæringspunktet og setter den inn i parameteruttrykket til linja l. Og du har koordinatene til skjæringspunktet, S.
Fasit:
S(1, 3/2)
Hei og takk for raskt svar. Mulig at jeg har missforstått noe og spør dumt, men forstår ikke helt hvordan du kan sette inn et uttrykk som består av både x og y. På en typisk oppgave av samme slag har du vanligvis en parameterframstilling hvor x og y er adskilt og da er det jo forholdsvis grei skuring å sette de opp mot hverandre.Kristian Saug skrev:Hei,
Da forstår jeg at oppg a har gått greit og at du fant parameterfremstilling for linja l.
Tips for oppgave b:
Sett x- og y-uttrykkene for linja l inn i m's likning 2x-2y+1=0
Da får du t-verdien for skjæringspunktet og setter den inn i parameteruttrykket til linja l. Og du har koordinatene til skjæringspunktet, S.
Fasit:
S(1, 3/2)
Hei igjen,
Med vektor AB/4 som retningsvektor (2, -1) og punkt A(-2, 3) som utgangspunkt får vi parameterframstillingen for l:
x = -2 + 2t
y = 3 - t
satt inn i likningen for m: 2x - 2y + 1 = 0 får vi:
2(-2 + 2t) -2(3 - t) + 1 = 0
-4 + 4t - 6 + 2t + 1 = 0
6t = 9
t = 9/6 = 3/2
setter t-verdien inn i parameterframstilling for l og får:
x = -2 + 2t = -2 + 2*(3/2) = -2 + 3 = 1
y = 3 - t = 3 - 3/2 = 3/2
altså skjæringspunkt S mellom l og m:
S(1, 3/2)
Du kommer bort i denne metoden både i R1 og R2. Å sette inn en parameterframstilling i andre uttrykk, f eks likning for plan og kule.
Med vektor AB/4 som retningsvektor (2, -1) og punkt A(-2, 3) som utgangspunkt får vi parameterframstillingen for l:
x = -2 + 2t
y = 3 - t
satt inn i likningen for m: 2x - 2y + 1 = 0 får vi:
2(-2 + 2t) -2(3 - t) + 1 = 0
-4 + 4t - 6 + 2t + 1 = 0
6t = 9
t = 9/6 = 3/2
setter t-verdien inn i parameterframstilling for l og får:
x = -2 + 2t = -2 + 2*(3/2) = -2 + 3 = 1
y = 3 - t = 3 - 3/2 = 3/2
altså skjæringspunkt S mellom l og m:
S(1, 3/2)
Du kommer bort i denne metoden både i R1 og R2. Å sette inn en parameterframstilling i andre uttrykk, f eks likning for plan og kule.
Flott! Tusen takk for grundig og god forklaring.Kristian Saug skrev:Hei igjen,
Med vektor AB/4 som retningsvektor (2, -1) og punkt A(-2, 3) som utgangspunkt får vi parameterframstillingen for l:
x = -2 + 2t
y = 3 - t
satt inn i likningen for m: 2x - 2y + 1 = 0 får vi:
2(-2 + 2t) -2(3 - t) + 1 = 0
-4 + 4t - 6 + 2t + 1 = 0
6t = 9
t = 9/6 = 3/2
setter t-verdien inn i parameterframstilling for l og får:
x = -2 + 2t = -2 + 2*(3/2) = -2 + 3 = 1
y = 3 - t = 3 - 3/2 = 3/2
altså skjæringspunkt S mellom l og m:
S(1, 3/2)
Du kommer bort i denne metoden både i R1 og R2. Å sette inn en parameterframstilling i andre uttrykk, f eks likning for plan og kule.